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中田工程热物理学会 编号
赫靠气钴羹力学学术会议
二阶S!g垫塞及其对鬯童鎏谴遒萋壁的爨堡过蔓1
枥吉民徐建中黄修乾
(中田科学藏工程搏暂理研究所．北京10∞∞)
●
■■吼格式悬一种采■积分骺式物理守恒棒的计算方法，^有守恒性好．精度高的的特点．目曾求■
E岫方程的一卅和二阶sTc格式已垤建立起来．乜求算N．s方程的s1℃格式尚在发晨之中．为了推广slc ●
格式在采解齄性蠢动时的应用，奉文在曲域坐标摹下构造出了柬■二健H．s方程的二阶sTc格式．井用谈格 ●
式对辟音蕾■童蠢动闩矗进行了计算．
●
1 引言
空间一时问守恒Csl℃)格式ll川是在cE／sE方法Hl的基础上建立起来的一种求解积
分形式的钧理守恒律的计算方法．与其它守恒型有限差分格式及有限体积方法相比．它
具有优良的局部和全局守恒性能．文献【I，2】中已经建立起了求解Elller方程的STc格式，
并对多个流磅问曩进行了计算，计算表明s’rc格式是一种具有较高精度的计算方法，能
够根有效地处理古有激波、接触间断等复杂流动现象的流动问题．与s1℃格式用于求解
EIller方程的发展相比．用以求解N．s方程的s1℃格式还不成熟，尚在继续发展之中．
为了推广STc格式在求解粘性流动时的应用．本文用二阶TayIor展开式来表示流动变量
在解元中的分布，建立起了求解曲线坐标系下的二维N．s方程的二阶sT℃格式。用建立
起来的格式对跨音速滴流流动问题进行了计算．
2二维N．S方程的二阶STC格式
在曲线坐标系下，二维可压缩N．S方程的无量纲微分形式为：
堑§生：上f堕+鲴 (1)
西必卸鼬。L必卸J 一
其中 ■
‘ ’ 、 1 11 ●
J j j J j
垂=号．童=号占+号，．声=号E+号，，豆=号E+等E．丘=号E+号E∞】’ j’ j j’
上式中的Q、E、F、E和只的表达式可见文献(3】，J为：
．，=号，T1，一号，q， (3)
令z1={，屯=11和x，=f为三维Euclid空间毛中的坐标。在毛空间中，根据GauSs
公式，得到方程(1)对应的的积分形式为：
‘本文得到田家重点基础研究发展规划项目课题(No．G1999022305)和国家自然科学基金重大项目(No．
59呻54“)的经费资助．
柏
护’出=u (4)
缸r，
其中，(1)双矿)为E，空间中任一空间一时间区域y的边界表面，(2)西=dⅫ，db为
烈矿)上的微元表面的面积．H为指向微元表面外侧的单位法向量，(3)日为E，空间中
的通量密度向量：
● 肚l豇击豆芦击觚．j
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