反映流动曲率影响的非线性湍流模式.pdfVIP

苎±旦垒里生竺堕苎垄兰垒堡堡兰苎 反映流动曲率影响的非线性湍流模式 钱炜祺 符松 清华大学工程力学系，北京100084 摘 要车文从一般曲线坐标系下的雷诺应力模式出发，在雷若应力模式向代数虚力模式简 化过程中，保留曲率项对雷诺应力输运的影响，得到了曲宰謦正的代数鹰力模式和非线性知￡ 模式．并用该模式对一典型曲率漉动一u型管道内的湍流流动进行了数值模拟与分析。计算 结果显示，曲率恪正的代数应力模式较好地模拟出了凸曲率对雷诺剪切应力的阻滞作用和凹 曲事对剪切应力的增强作用．播捉到了曲率流动曲主要特征，是对雷诺应力模式RSM的一个 合理而有效的简化。 关键词油渣、 曲辜、代数应力模式、非线性湍流模式 0引言 在工程湍流流动中，有曲率的湍流流动是经常会遇到的一类流动。例如，弯曲管道中的 流动、翼型绕流等流动中都含有曲率影响。因此。对有曲率的湍流流动进行数值模拟在工程 上具有较强的实用与研究价值。近年来，许多学者采用不同湍流模式来对有曲率的湍流流动 Stress Model)外， 进行了数值计算与研究，计算结果表明，除雷诺应力模式RsM(Reynolds 其它大多数湍流模式(如l毡tanlcm等提出的零方程模式、低雷诺数k硒方程摸式等)计算出 来的结果和实验结果都有根大差别f1121P}。其原因在于，有曲率的湍流流动与平面湍流流动相 比在流动性质上有很大区别，大量实验结果己经表明．在凸壁面附近的流动中，雷诺剪切应 力会受到抑制．使流动的湍动能减小；而在凹壁面附近的流动中，雷诺剪切应力会得到增强， 使流动的滴动船增加【】心。然而，现今采用的绝大多数湍流模式都是从简单的乎板流动中导出 并推广到一般流动的，检测不出这种曲率效应对流动中雷诺应力和湍动能的．髟响。因此，有 必要对考虑流动曲率的湍流模式进行深入研究，以拓宽模式的适用范围。目前，在]：程湍流 辏式中考虑进曲率謦正的方法有两类，一类是从标准}硒方程模式出发．在其涡粘性系数中 考虑进流动曲率的影响，倒如，文献【4】通过在涡粘性系敦表达式里加入Richardson数影响豹 方法来模拟流动的曲率效应。但是，计算实殴表明，这一类模式对计算结果的改进效果并不 明显fIl。在工程端流模式中考虑进曲率修正的第二类方法是从雷诺应力模式出发．对其做台 理简化，使得简化后的模式能够描述流动的曲率效应嘲。本文的工作属于第二类修正方法， 通过对雷诺应力模式向代数应力模式简化过程中所做的Rodi假设进行改进，使模式中保留了 流动曲率的影响，得出了一种反映流动曲率影响的代数应力模式和非线性七．旗式。 1反映流动曲率影响的代数应力模式 在一般曲线坐标系下，雷诺应力模式的表运式为 一235— C盯=D驴+PF+o驴一占扩 (1) 其中，c“表示对流项：D口表示扩散项：∥表示产生项；中F表示压力应变关联项；一表 示耗散项(上标口表示张量的物理分量)。对流项CF的具体形式为： cⅥ扣％；督警+等学 徭再掣犁一万生石舡一乒+等卜驴州驴) 与直角坐标系下的形式相比，上式中的c品、是曲线坐标系下特有的，从一定程度上反映了曲 率对流动特性的影响。例如，对于在圆形弯曲管道内建立的极坐标系(x1=一；，=，)，有： ％=等刀；c器=一莩刀；c高：_U9l--咖’一刀) 由于在管道内壁(凸壁)附近有：a【，o／ar0，M7扩0：在管道外壁(凹壁)附近有， a￡，9／drO，Ⅳ’“90{并且在管道内有Ⅳ’47“8扩成立。因此，将c‰表达式代入式(2) 以后，可以看出，在管道内壁附近，c8、的作用是使∥扩增大，但同时又有Ⅳ’扩0，所以 扣7矿『在内壁附近减小；而在外壁附近，c8)的作用仍是使_7Ⅳ。增大，但此时有_7“80， 所以IIlrlt9f在外壁附近增大，这一变化趋势与引言中所介绍的雷诺剪切应力的实验现象是一 致的。由此可以看Itl，c品、项的存在是雷诺应力模式能眵较成功地模拟