人教版六年级下册 《抽屉原理》教学设计.docVIP

人教版六年级下册 《抽屉原理》教学设计 教学目标： 1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 教学方法： 1.将要解决的问题提炼成一个大问题，课前让学生带着问题自主预习探究。 2.借助学具，学生自主动手操作、分析、推理、发现、归纳、总结原理。 3. 适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。 4.引导学生构建解决抽屉原理类问题的模式：明确“待分的物体”→哪是“抽屉”→ 平均分 →商+1 5.完善评价体系，进行小组捆绑，激励学生全员参与，体验成功的乐趣。 6.师生课前准备：学生每人准备3个笔筒（八宝粥桶）4支彩色画笔。 学生记录自己是哪一个月出生的。教师准备1副牌、1块小黑板。 三、教学过程 （一）创设情境 提出问题； 1.谈话导入： 谁知道我们今天要研究什么内容吗？知道什么是抽屉原理吗？抽屉原理是一种很神奇规律，因为它能够帮助我们解决很多生活中的问题，大家想了解它吗？这种规律离不开（板书：至少）这个词语，谁能用自己的话解释一下这个词语是什么意思？如果能用“至少”造一个句子或者说一句话就更好了… ?2.用一副牌展示“抽屉原理”。 这有一副牌，老师用它变一个魔术。想看吗？这个魔术的名字叫“猜花色”。老师请5名同学每人随意抽一张牌。我能猜到，至少有两位同学的手中的花色是相同的，你们信吗？（老师与学生合作完成魔术） 谁能猜一猜，我是用什么方法知道的结果？3.揭示课题，板书课题《抽屉原理》 刚才老师和这5名同学合作展示了抽屉原理中最简单的一种问题。抽屉原理很神奇，我们用它可以解决很多有趣的的问题，想弄明白这个原理吗？这节课我们就一起来探究这种神秘的原理。 （）经历“抽屉原理”的探究过程，理解原理。 1．自主猜想，初步感知。（提出问题） 把4枝铅笔放进3个文具盒中。不管怎么放，总有一个至少放进（　　）。让学生猜测“至少会是”几？ 2．验证结论。 不管学生猜测的结论是什么，教师都必须要求学生借助实物进行操作，来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操作情况，找出列举所有情况的学生。 （1）先请列举所有情况的学生进行汇报，一说明列举的不同情况，二结合操作说明自己的结论。（教师根据学生的回答板书所有的情况） 学生汇报完后，教师再利用枚举法的示意图，指出每种情况中都有几被放进了同一个。? ?（2）提出问题。 不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？ 学生汇报了自己的方法后，教师围绕假设法，组织学生展开讨论：为什么每 个杯子里都要放1根小棒呢？请相互之间讨论一下。 小结：假如每个放入一剩下的一还要放进一个里，无论放在哪个里，一定能找到一个里至少有2。只有平均分才能将尽可能的分散，保证“至少”的情况。? ?引导学生归纳出这种放法就是“平均分”。老师重复演示“平均分”放法。板书：平均分 既然用平均分的方法就可以解决这个问题，那么应该怎样列式解决呢？ ：4÷3=1……1 ：4指的是什么？3呢？商1呢？余数1呢？（）初步观察规律。 教师继续提问：如果把 6支铅笔放进5个文具盒里呢？还用摆吗？结果是否一样？怎样解释这一现象？ （6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。） 把7支铅笔放进6个文具盒里呢？ 把8枝笔放进7个盒子里呢？ 把9枝笔放进8个盒子里呢？……100支铅笔放进99个文具盒呢？ 比较：你发现什么？ 笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。学以致用 ?课件出示：将4枝笔放入3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少放进去了（? ）枝笔 将5枝笔放入4个笔筒…… 将50枝笔放入49个笔筒…… 将1000枝笔放入999个笔筒…… 学生独立解决以上问题，在展示汇报时学生要说明白解决问题的方法是什么？ .知识点小结 同学们现在找到了解决这类问题的方法是什么？你用谁加上谁就是我们想要结果？ 平均分商加余数商加1.合作探究（例题二） 课件出示：如果将5枝笔放入3个笔筒，那么不管怎么放，肯定有一个笔筒至少放进了（? ）枝笔？.学以致用 课件出示：例题2 学生独立解决，汇报解决方法。教师重点强调是“商+1”还是“商＋余数”得出的答案。 . 总结拓展 课件展示抽屉原理资料 同学们刚才我们研究的这种规律就叫做抽屉原理。想深入了解抽屉原理吗？请跟着老师一起去了解有关它资料吧！?如果把待分的物体看做a，抽屉看做b，我们可以怎样用字母来表示？ a÷b=c……n，那么总有一个抽屉至少放了c+1个物体。 师生共同归纳总结解决“抽屉原理”类问题的模式，课件出示：? （三）有效训练 1.用