复形的辅助图.pdfVIP

中国运筹学会第六届学术交流畚论文集 0月10—15日 湖南长沙，2000年1 Global—Link出版社(香港)，第472—476页 复形的辅助图 朱美琳 山东电力研究院教务部，济南250002 摘要 本文给出辅助图的氍念．对其性质进行研究．并将其运用到击技运算中，可在计算机上实现 关键字：辅助图，去枝运算．复形，同调 Assistantof GraphsComplexes Z11L。Meilin 250002 Power．Jinan Clhandon9College。，Elect，ic Abstract ll itschoa-acteF．q Inthis a、ethe ofthe paper，We concept assistan|graph，andstudy and with useit011the of branch Furthmme，we operationdeleting can了outcomputer of Keywords：Assistantgraph．Operationdeletingbrmach，Complexhomology §l辅助图的提出 本文只研究有限复形与有限简单图．未加定义的有关拓扑学的概念与符号与…中一 致，未加定义的有关圉论的概念与符号与『21中一致． 姐．1有关复形的概念 一是n维欧几里得空间F“中占有最广位置的q+1个点， 定义1『11设a。．131． qn，命z=^。口o+^lnl++Aq“q，其中实数(^o、A11A々)满足下列条件： ^l】Al， ，Aq=1，(^o≥0．^l≥0，．A口三n) En中这样的点z的集合叫做一个g维单形，记作(。o“1，a。)或塑． 定义2[1]设K是一个以n维欧几里得空间酽中的单形为元素的有限集合．如果 N满足下列两个条件： (1)如果单形￡属于N，则s的任一面单形也属于Ⅳ； 复形的辅助图 47：{ (2)，、的任意两个单形规则的相处，则称K为一个复形． c 合．设s r(G)，如果S中的元素互不相邻，则称s为G的独立集．G的所有独立 集形成一个抽象复形』(G)的单形的全体，称，(G)为G的独立集复形．称图的完备子图 的顶点集为单形的抽象复形为图的团复形[4]． §1．2有关同调群的概念 aq，我们用a50=o“及Osq= 定义4川对于任一g维有向单形s。=““。1 目 ￡(一】)’n。 a_(tq，q0来定义妒的边缘链Os。．如果一个口维链。9的边缘链 i=Ll m·=o，我们就称z·为一个g维闭链．复形Ⅳ上的全体g维闭链叫做，、，的q维闭链 群邑(凡：．，)．复形“上的全体边缘链形成磊(K；J)的一个子群，称为K的q维边缘 链群8q(凡：』)．我们用Hq(凡：J】表示t，维复形“的同调群．即商群z口(1；)／Bq(K)， q=0，1·，