含有免赔额的最优保险效用模型.pdfVIP

中国运筹学会第六届学术交流会论文集 15日 湖南长沙，2000年Iu月10 Global—Link出版社(香港】．第460465页 含有免赔额的最优保险效用模型 张鸿雁 中南工业大学 摘要 本文利用期望教用与非期望效用理论建立了含有免赔额的保险的教用模型，在风险回避的条 件下得出了一些基本结论，并在具体的教用函数形式下得出了最优免赔额． 关键字：免赔瓿，风险回避，期望教用．非期望效用 The ModelsforDeductibleInsurance Utility Optimal ZHAN(；Hongyan CenttYd．k)ulh fjHzuF㈨∞ofD．chuologg(．7tartgsha．肌Hnn410083 Abst,1。acL Inthis l{eusedthetheoremof and toset expected Ilon—expecl,edutiht,y tip paper utilit3 modelsfordedmtibleills／_】rgtFlcededucedsolllebasicresultsfordeductibleins、tr一 utility liCeunder foundoultile fordeducl,ible the“risk一vPrse”assume，and optimMstrategy IIISUFalIce fheconcrete inthemodels． byusing uLilit)’ItlllCtion lisk—a、else Lcd Keywords：deductibleexpecutility1101／一expertedutility §1 引言 保险是一种经济补偿制度，它以大数法则为基础，建立保险基金，用于补偿意外情 况造成的损失．在通常的保险中风险回避的个体面对风险时，愿付出一定的费用减少风 险．保险人则愿接受这一费用承担风险。因此，保险合同对保险双方都有益． 1960年以前，很少有对保险市场的性质和保险市场中个体的经济行为进行分析的丈 r。、r和BOl 献．直到二十世纪六十年代早期，AI r|1发表了一些重要文章，被认为是保险 本文受到中南工业大学文理基金资助 古有免赔额的最优保险技用模型 在保险最优策略的研究中就起着非常重要的作用，保险经济中由线性期望效用模型已导 决策中由期望效用模型导出的几个主要结论推广到非期望效用模型，促进了非期望效用 理论在保险中的应用[5】f6]． §2 含有免赔颤的保险的效用模型 本文将文献介绍的期望效用理论和非期望效用理论工具应用于保险经济中，建立含 有免赔额的最优保险模型． 以下的摸型是建立在偏好函数对所有可能结果fz；)和概率f“}都可微且具有风险 回避性质的基础上的． 假设一个人拥有初始财产w，面临预期的随机损失7，i的概率分布为(hP。f?，／)3h，／。 P。J．f。≥o．一份保单包含一个赔偿函数“)当损失f的事件发生时，将得到赔偿f(fJ当 然，这份保单无论事件发生与否都必须付保险费r因此，个人购买保单(“)，”J后，财 产为随机变量r一～F一7+，(7)为