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航空发动机燃烧室可靠性仿真试验 赵坚行易擂尚伟钉 (南京航彰懦t学动：托0基幕) 摘要：车文以燃烧室为典型部件为倒，研究了可靠性竹真试硷的基本原理与方法，舟绍丁数字模型竹 建立，随机抽样和仿真试验及其结果分析，最后对小子样数字佛真的{l确度作出估计． 关蕾词：可辜d仿真试验燃烧窒 l引言 航空发动机燃烧室是发动机重要部件，它的可靠性程崖如何直接影畴到飞行安全，其可 靠性必须通过寿命试验来绘出，众所筒知，航空发动机燃烧窒的寿命试验不仅试验设备复 杂，而且技术难度大，还符大量的技术力t，是—个复杂的实际系统．从经济E来说，燃烧室 寿命试验是很昂贵的，而且试验子榉效极少。对其可靠性往往难以准确地作出评估．在这种 情况下，应用数字仿真代替实际的复杂系统进行可靠性份真试验，对产品的可靠性作出评 估，作为产品使用中的重要依据．这是—个既经济、实用叉可很快作出试验结果的有效途径。 2建立燃烧窒寿命分布的数学模型 为了建立数学模型，就斋要将研究的燃烧室的寿命试验或使用故摩情况进行调查，获得 子榉散，对于新产品来说，子榉量是极小的，对老产品可目B较多些．获得子样的寿命敦据后． 就要选择什么类璺的概率分布模型，一般情况下麝布尔分布具有广泛地应用范匿，目只要改 变其形状参效，就可获得相对应的其它概率分布楔垂，因此目前研究发动机霉部的寿命分 布，多采用威布尔分布。其概率密度函数为： o f“)={[“一r。)／n]卜1e坤[一(亡一co)／可]| (1) ●l P(t)一l—exp[一(t—t。)／1]| (2) 上式中：B为形状参数门为尺寸参数，to为位置参数，t为故障时间或试验寿命，其中tEo， 日，nO． 可靠度R(t)一exp[一(c—t。)／1]B (3) 平均寿命E(t)=t。+矿(1+i)／日) (4) 式中r()表示伽玛函数 可靠度寿命t^=t。+1[1n(1／R(c))]1” (5) 或 cR=to+札ln(1／(1一P(t)))]1巾 (6) 217 通过统计检验和参数估计可获得上述威布尔分布的特征参数：t。，B，_。从调查的故障数 据中，获得了某型燃烧室寿命分布的特征参数为：t。=o，目=3．18，n=2lo小时。 3随机抽样 3．1 产生均匀分布的伪随机数 产生均匀分布的伪随机效的方法有许多种，在计算机上用数学的方法产生随机数是目 前使用广．泛的一种，由于采用的效学递推公式的不同，又有许多具体方法，本文采用混合同 余法来产生伪随机数，其递推公式为： (i=0，1，2，…) n=(an一1+C)(modM) RI；yI／M 式中：M=2“，a=2053，为整数，c—13849为奇数。 初始值yo为任意非负数，选取不同的yo，则产生不同的随机数序列，该式能产生65536 个。到l之间的均匀分布的随机数，并且彼此具有独立性。 3．2随机变量的抽样 随机变量的抽样是指：由已知分布的样品总体中产生简单子样，只要所用的随机效序列 满足均匀性和独立性的要求，那么由它所产生的已知分布的简单子样严格满足具有相同的 总体分布且相互独立。连续性随机抽样方法很多。此处由于威布尔函数具有单调递增性，故 我们采用了直接抽样法。 设E为[O，1]上均匀分布的随机数，而威布尔的失效分布函数由(3)式给出，贝0用随机数 h来产生随机变量t，的直接抽样，可由下式得出： o)／1， (8) 旮=F