南昌市2015--2015学年度上学期调研考试模拟卷（理）.docVIP

南昌市2012--2013学年度上学期调研考试模拟卷（理） 命题：邓国平 内容：除概率和解析几何外所有知识 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案填在题已知，则“”是“”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既非充分也非必要 复数在复平面内对应点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 如图是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是 A． B．C． D． 5.给定函数①，②，③，④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数的序号是（ ）A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 则前9项之和等于 （ ） A．50 B．70 C．80 D．90 7．已知函数的周期为2,当时,,如果，则函数的所有零点之和为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 8．已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为（ ） A． B． C． D． 9．已知为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足， A． B. C． D．已知为R上的可导函数，且均有′（x），则有（ ） A．B． C．D． 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共2分请把答案填在题中横线上 11．= ．、与点、，则三角形面积之比为：. 若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP、OQ和OR上分别有点、与点、和、，则类似的结论为： . 13.设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为 14.已知，若则 交于点P，若设曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴交点的横坐标为的值为____． 三、解答题：本大题共6小题，满分分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（）和之间插入个实数,使得这个数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记为,令,N.(1)求数列的前项和；(2)求. 17. （本小题满分1分） （本小题满分1分）（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为Sn，若不等式恒成立，求实数k的取值范围． 19．（本小题满分1分）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=AC=1，BC=，CD⊥AB，垂足为D．(1)求证：BC∥平面AB1C1；(2)求点B1到面A1CD的距离． 20.（本小题满分13分）已知函数处取得极值，且在点的切线斜率为2． （l）求a、b的值 （2）若关于x的方程上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围. 21.（本小题满分14分）已知函数f （x）＝x2＋x－ln（x＋a）＋3b在x＝0处取得极值0．（Ⅰ）求实数a、b的值；（Ⅱ）若关于x的方程f （x）＝x＋m在区间[0，2]上恰有2个不同的实数解，求实数m的取值范围；（Ⅲ）证明：对任意的正整数n＞1，不等式1+++……+＞都成立． C A D B B1 C1 A1 是 否 结 束 输出S i=i+1 s=s+ i=1, s=0 开 始