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几何相似模型在结构故障诊断中的应用 李振平刘均 原培新 闻邦椿 (东北大学机槭工程与自动化学院沈阳，110006) 擅姜本文是以钢包回转台太臂的裂纹扩展为背景而着手研究的，为了能够简化研究过 程，文中应用几何相似模型的动态测试结果验证了该模型的有限元数值解，从而达到间接地 校核实际大臂有限元分析模型的目的。 关键词：故障诊断；裂纹；模型：原型． 在工程结构中总是不可避免地含有缺陷和裂纹，园此对结构缺陷或裂纹的故障诊断是 工程中十分关心的问题。试验、理论分析和数值模拟是研究疲劳裂纹扩展的不可缺少的方 面，几方面必须相互结合才能推动研究发展。而量纲分析也是解决工程技术问题的重要手 段之一。～般结构的固有频率随裂纹的扩展而减小。本文对钢包回转台大臂裂纹诊断过程 中将采用数值摸拟与模型实验相结合豹方法，从而达到验证有限元数值解的目的，同时也 简化了研究过程。 1研究方法的确定 试验、理论分析和数值模拟是研究疲劳裂纹扩展的三个不可缺少的方面，其中三者各 有优缺点，必须相互结合才能推动研究发展Ill。要对钢包回转台大臂裂纹扩展过程进行研 究，依据现代结构动力学的观点，由于裂纹的存在及其扩展，必然会对系统的本构关系发 生影响。因此对钢包回转台大臂裂纹扩展研究的关键在于从结构的动态特性中寻找出反应 故障的信息，即需要进行动态参数的分析．同时也必须用实验结果来对数值解加以验证。 ～般结构的固有频率随裂纹的扩展而呈下降的趋势，本文拟在根据反映结构本构关系的结 1訇固有频率对大臂单一裂纹的损伤情况进行诊断。田于客观原因对钢包回转台大臂在现场 进行动态测试显得尤为不便，如果能借助模型，在满足相似条件的工程系统模型上进行实 验研究，会给工作带来极大的方便。 本文在对钢包回转台大臂裂纹扩展的研究过程中，设计制作了该结构的几何相似模 型，在对钢包回转态大臂及其几何相似模型静态分析的基础上，寻找出结构的裂纹扩展部 泣，然后进行动态数值计算，并用相似模型的动态测试结果验证其有限元数值解。由于在 有限元数值分折过程中对钢包回转台大臂煮【其相似模型采用了相似的有限元建模方洼，这 样通过验证模型从而达到校核实际大臂数值解的目的。 2钢包回转台大臂几何相似的设计 量纲分析己成为解决工程技术问题的重要手段之一…。在建立模型和对数值解进行验 证时不可避免地要进行实验，当进行实验时，不一定用实物在与实际工程非常接近或相同 条件下进行实验，而往往用较小的模型，模型的构造也只反应实物的主要方面，即在主要 因素作用下进行实验研究。这些模型的实验规律完全是建立在量纲分析和相似理论基础上 327 的瑚。本文设计的几何相似模型满足下列几个条件f： (1)模型与原型的几何相似条件； (2)模型与原型的材料相似条件； (3)载荷相似条件． 当一个结构含有裂纹时，裂纹的表面也是结构的～部分，因此原型与模型之间的几何 相似包括裂纹形状上的相似．在材料的断裂韧性不随尺寸变化的情况’F+Gemev等证明了 对于相同材料．且几阿相似比为Z(加1)的模型与原型，其裂纹扩展的拉力工和应力砣 间满足下列关系[41： 耋：矿一， 生：{ ㈩ 盖。 d。0A 式中，，一原型；m——模型。由式(1)可以看出造成裂纹失稳的应力跟结构的相似比 的1／2次方成反比．这一效应放称为尺寸效窿例。 本文通过对几何相似模型的有 限元动态分析和动态实验测试来确 认有限元分析模型及其量纲的正确 性。由于钢包回转台大臂的工作条 件比较复杂．本文为了能进一步验 证有限元数值解，简化研究过程设 计制作了钢包回转台大臀几何相似 模型，如图(a)。依据几何相似条件 和实验需要，选取钢包回转台大臂 和其几何相似模型之间的相似比 A=8．75，这里钢包回转台太臂和其 几何相似模型取相同的材料，即 16Mn。 图(a)钢包回转台大臂几何相似模型 3实验 本文对钢包回转态台大臂的动态实验是建立在