简捷判断所有所给决策单元的DEA有效性.pdfVIP

中国运筹学会第六届学术交流会论文集 湖南长沙，2000年】o月10—15日 602页 Global—Link出版社(香港)．第598 简捷判断所有所给决策单元的DEA有效性 吴文江 武汉工业大学北京研究生部．北京100024 摘要 本文在提供了几个定理后，给出了判断所有所给的决策单元的DEA有效怕K俨厅或伊G12) 的简捷方法． 关键字：数据包络分析iDE铷，央策单元田岖g．有效性 and ofDEA to SimpleQuickJudgement All Efficiency Decision Units Making WU Wenj+iang Graduate Beijin9 School，‘wuhanUniversity o|Technology，Be诳n910002{ Abstract This SOme amethodto DEA paperpresentstheoIellis，thengives judge efficiency(C2尺 orC2 of GS21all decision units and given makingsimplyquickly §1 引言 数据包络分析是评价决策单元间的相对有效性的方法．但是，给n个决策单元，要 判断所有决策单元的DEA有效性(C2或C2GS2)，通常用具有非阿基米德无穷小e的 DEA模型来判断，就要求解n个线性规划，计算的工作量较大．本文在提供几十定理的 基础上给出了简捷地判断这n外决策单元的DEA有效性的方法，并举例说明． §2基本理论 设有n个决策单元．J={l，一，n)，对第j个决策单元(记为DMUj)有m维 DMUo、Xo、％．由文献[1】可知下列定理I成立． 简捷判断所有所给央策单元的DEA有效性 599 定理l 加性模型(D) max“=iTS一+eTS+ s．1∑％～+S一=Xo j∈J 一∑巧～+S+=一％ j∈J 6∑～=d j∈J S一，S+≥0．b之o(j∈J) 的最优值场=0． 定理2夸X=(AH．^。，{s一)7．{矿)丁)7．将模型(D)记为 nlaxCTX st．AX=b A三0 若基阵B对应的单纯形表(”)中检验数都非负、且表(”)的系数矩阵中^，， 所在列的元素都非负，设如对应的检验数为∞，则当7．1。=o对DMUjl为DEA有效 证在评论DMUjo时模型(D)中常数列与A如列相同，因而在评价DMU