考虑非线性弹簧的二级磁悬浮控制系统的动力特性分析.pdfVIP

考虑非线性弹簧的二级磁悬浮控制系统 的动力特性分析· 武建军郑晓静周又和 (兰州大学力学系，兰州，730000) ■ 翼 车文在考虑碰悬浮控制系统的非线性弹性特性后．定量研究了i亥系统悬浮稳定状态 下控制参数G】，G 2的必要条件．给出了系统在外界激励下的分叉图．并且依照混沌运动的 统计描述一功率谱分析及最大ua讲mov指数，研究了该状态下控制系统的混沌运动特性． 关翻 二级磁悬浮，控制系统．非线性弹簧，动力特性，混沌运动 O引言 作为未来新型陆地高速交通工具，磁悬浮列车的研制与机理研究曾作为我国“九五” 重大工程项目立项研究，并已在磁悬浮控制的关键技术上获得进展．为了实现高速下悬浮 控制的稳定动力特性，还涉及到车轨耦合、列车运动与控制系统的耦合、车厢与转向架之 间的耦合相互作用、对运动特性的影响等问题．对于我国研制的常导型磁悬浮控制列车， 不实施控制时，其悬浮是固有不稳定的．因此，必须通过反馈控制实现系统的稳定悬浮．在 关于这类磁悬浮系统的控制稳定性的已有研究工作p”1中，多数是将两级悬浮体间的联接 弹簧简化为线性弹簧力和阻尼力“‘…J，或使系统简化为一个线性系统．髓kashi对一种由晶 体管开关控制系统悬浮力的磁悬浮系统进行了研究…】．分析了该系统的悬浮特性，发现在 控制电路电阻的某一区域内，该系统会出现混沌运动现象．但文中并没有对该控制模式下 的磁悬浮系统的混沌控制进行研究，其次，从磁悬浮列车的调试研制中．也发现控制系统 失稳和混沌运动现象．因此对磁悬浮动力系统研究其混沌运动特性是十分必要的． 本文在考虑非线性弹簧力和阻尼力的情形下，利用悬浮气隙增益和悬浮方向的速度增 益反馈控制方法提供系统悬浮力的磁悬浮系统。及其受到一外界周期激励时系统的动力学 特性进行了理论及数值分析．主要讨论了这类系统的悬浮特性．给出了系统在不受外界周 期激励时，系统悬浮控制参数的稳定区域；在控制系统受到外界周期激励时．该系统的混 沌运动行为．研究发现：在上述稳定控制参数区域内，当系统受到一定振幅和频率激励力 的作用时，系统仍有可能产生混沌运动现象．在此情形下，如果调节控制参数，则系统可 以将这种不希望出现的混沌运动状态控制为稳定运动状态．这里，在有关磁悬浮系统的混 沌运动研究中，利用了混沌研究中常用的数值方法及统计方法：相平面法、Poillca”映射 法、功率谱分析法、Ly印∞ov指数等． ‘国家杰出青年科学基金、国防科工委预研项目、机械机构强度与振动国家重点实验室基金资助课题． l磁悬浮系统的动力学模型 考虑这样一个磁悬浮系统：一个以磁轮、转向架为一级悬浮体，车厢为二级悬浮体， 由空气弹簧连接其问的两级磁悬浮体和刚性铁磁轨道构成的二级磁悬浮系统．由反馈控制 力F为其提供悬浮力(如图l所示)． 为了更具一般性，将空气弹簧力写作如下非线性形式： (1) E=七()|，一y，)【()r，一yP)2一^】f(，，一y，)2一_8】+c(，；一，，)． 式中：≈为弹簧刚度；c为弹簧阻尼；y。，)r。分别表示磁悬浮系统的一级悬浮和二级悬 浮的位移． 若设磁路上的磁通为西(r)，绕在电磁铁上的控制电流线圈的匝数为Ⅳ，控制电流为 j(f)，控制电路的电阻为R，当y。=yo时系统的偏置控制电压和动态控制电压分别用 y0和K(t)表示，则系统的动力学方程可以写作： 平衡方程 mPiP=mpg—F—F (2) m，s=msg+F (3) 控制方程 (4) 图1磁悬浮系统动力学模型示意图 Ⅳ壬=一脚(|)+K+E(f)． 式(2)中：反馈控制力 ，=中20枷oAg． (5) 磁通量 中(t)=M(f)肚”(I)． (6) 上两式中：卢。表示真空磁导率：A。表示有效磁极面积：∥(f)表示磁阻，并且有