考虑吸渗的双重介质中两相椭球渗流.pdfVIP

考虑吸渗的双重介质中两相椭球渗流+ 邓英尔。王允诚。刘慈群。 (④成都理工学院油气藏地质及开靛工程国家蓬点实验室戚部610059；②中国科学院潘流流体力学研究所，廊坊065n07) 摘要 建立了考虑吸渗的双重介质中两相椭球渗流数学模型。提出将水驱油 运动的前沿作为活动外边界处理的新思想，运用有限差分法、外推法 求得其解。讨论了吸渗对两相椭球渗流的含水饱和度分布及水驱油前 沿推进速度的影响。该文为双重介质油藏水平井注水开发提供了理论 依据。) 关键词 双重介质两相流体渗流力学有限差分法外推法 和刘慈群建立了考虑吸渗的双重介质两相一维渗流数学模型——带初边条件的积分．微分 方程Ij‘，用特征线法求得了其解，奠定了双重介质两相渗流研究的基础。1978年，de Swaan A“。也研究了类似文献【3】的吸渗问题，但其研究只是文献【3】的特例。文献[3．41都是 针对单向一维渗流的。此后，对于考虑吸渗方程的双重介质中两相渗流研究的报道不多。 水平井开采油气是有前景的增产技术。文献f5】证明了水平井三维渗流所形成的等压 面为旋转椭球面。但文献【5提针对单重介质单相渗流的。 本文建立考虑吸渗方程的双重介质两相椭球渗流数学模型，提出将水驱油运动的前 沿作为活动外边界处理的新思想，从而可用有限差分法和外推法求解两相椭球渗流带初边 条件的积分．微分方程。为水平井注水开发双重介质油藏提供理论依据。 1 双重介质两相椭球渗流数学模型 基本假设：油水不混溶，不可压缩，裂缝系统中毛管压力可忽略不计，忽略岩块系 统的流动，把它看成向裂缝系统补给油量的源o】。水平井的井轴线位于直角坐标系的X轴 上。 直角坐标X，Y，Z与椭球坐标叶，0的关系为： (1) xma．costI，r=(y2+z2)j--b．sinTl，d=cch{，b=c．sh{ 其中r为径向坐标，a和b分别为椭球的半长短轴，C是水平井段半长．等价渗流面积为： A=8c2·sh{ch{ (2) 油气藏地质及开发工种国家重点实验资助(NoPIC9901 2 1螋主士圄监主量芏查叁金途墨釜 文献[6]厍jllt法得到的单相流体渗流的压力解与文献[5】用迭加点汇法得到的结果一致， 表明此法正确。令注入率为Q。，则用椭球坐标表示的渗流速度为： Q。 v瞎)= 8c 2·sh{·ch{ 油水两相渗流运动方程分别为： 一 一 ”7(4) v。：一譬勖，，．：一坠即 心’” 卢。’7 其中V。和V，分别为油水相的渗流速度矢量，k和k分别为绝对渗透率和油水相相对 渗透率，几和Ⅳ。分别为油水相的粘度，P为压力．油水相连续性方程分别为： “ ④～ 扫 7挑 “’五。’西 警+妒鲁砜，鲁r+海砜 其中i为平均短轴半径，。。和5。分别为油水相的饱和度，妒为孔隙度，t为时问，qo和 q。分别为油水吸渗强度。 q。+q。=0 (6) 饱和度方程为： So+s。=1 (7)