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空间分割的FDTD方法 薛正搿高本庆 北京理工大学电子工程系 10008 摘要：本文介绍了一种“空问分割”的FDTD方法，此方法司应用于利用FDTD 方法分析电大尺寸目标电融兼容特性的工作中．以便有效利用有限的计算机内 存资源，返到常规FDTD方法所不陡企及的分析远超出个人计算机容量的目标 的目的。文章以计算实例验证了此方法的可彳亍性及计算结果的正确性。 1 介绍 时域有限差分法(简称FDTD方法)是J966年由Yee首先提出的，该方法允许我们 研究具有任意形状和材料组成物体的电磁场分布。目前已被广泛应用于研究散射、吸收、 生物电磁学、天线和电磁靛密与电磁千扰等诸多领域中，取得了令人满意的效果，其应 用领域还在不断扩展，方法本身也在不断完善和创新。 FDTD法直接用青限差分式代皆麦克惭书时域场旋度方程中的微分式，得到关于场 分置的有限差分式，用具有：F陶电参量的空间列格去槿拟技研究体，选取台适的场初始 值和计算空间舶边羿冬件，可以得到包括H0问变量的麦克撷韦方程的四维数值解。通过 傅立时变换可求锶三维空间的频域解。这种方法的核心是将技研究媒质的三维空闻沿坐 标辅离散化，分成小六面体单元剐格，每个单元网格的电参量用媒质的参数(t声，or,5)描 述r用这种具有特定媒质参数的单元网格的‘堆砌’去模拟技研究体，并实施前进的电 磁场的迭代运算。 2方法与结果 在传统的FDTD方法中，闷一网点和相邻刚点在上一时问步的电磁场值以及其它的 边羿条件变量等是存储在汁算机的内存中的， FDTD法的稳定条件又要求划分的网格尺 寸要小于所研究最小波长的十分之～，因此，被研究物体的电尺寸越犬，计算所需占用 的计算机内存越大。举例来说，～台具有32M内存的PC机仅能完成宝丽网格数大约为 80×80×80目标的分析汁搏。所以，对于分析具有电犬尺寸目标的电磁闯题，我们常 粟用争用计算工作站甚至巨型计算机来完成，但是，如果我们仅有的硬件象件只是PC机 和小内荐工作站，或者经费不足以支持巨型计算机的昂贵计算赞用，而义必须完成电大 。 尺寸目t录的分忻．我们就必篮采用新的或者说l叽进的FDTD方法。 在这篇文章中．佧蔷提审并实施了～种可以采用现有手段解决这一问题的FDTD算 144 法。这种方法的核一t5思想是利用Pc机的硬盘空删投拟内存空问，通过共用数组在应用程 序级别实现内外存交换。在这种力法中，整个计算室间沿某一坐标轴向分割成许多小段。 如图l所示，每一小段按顺序分别加载内存，实现汁算机内存的复用。这一过碍的细节 描述如下： 给标号l、2、3……n，其中每小段的空l刈大小小于现有微机内存容量的允许范嫡， 因此每一小段可以装载内存完成计算。 段D 目1 计算空间分割情况 在每一个确定的[f寸问步中，首先，把第一段中各同格上电磁场量的初值装载于一 个微机内存中的数组，然后执行FDTD的叠代汁算，完成一次扫描后，把这～段各刚倍 上的电磁场量的新值存储在硬盘上；随后，相同的数组又被用来装载第二段中各网格上 的电磁场量的初值．接着执行相同的FDTD叠代计笄，叠代结果又存储在硬盘上：同样 ∞过程一直持续到最后一段，所有的各网格上电磁场量的叠代结果部被存锗在硬盘上， 但是所需完成叠代的计算机内存却很小．完全是PC机所能承担的。在下一个时间步中， 相邻上一个时问步存储在硬盘上的电磁场量的值又硅当怍韧位逐段地从硬盘上读到内存 当中，与上一个时间步完全相同的计算过程又被重复执行．一直进行到顶定时闻步完成 为止。 在计算过程中，我们还必颁注意两个问题：第一，在FDTD算法中，完成对某一 罔格上电磁场量的汁算，必须以谚习格在上一个时问步以及相邻网格在上半个对同步对 偶电磁场量为初始值：第二，尉{备之问电磁场的传插不应由于使用了该方法而受到干扰， 喊肯相反。考忠到遗两条．段的划，『就不能是孤立的，而应该是相互有搭接的，如下圈2 l。u玻研究物t{、数学毪模、吸收边界条件等扛题也必须分段处理。 降i：：『叫Pij叫