Banach空间中优化问题的最优性条件.pdfVIP

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2017-08-12 发布于重庆
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Banach空间中优化问题的最优性条件.pdf

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高校应用数学学报辑 ! !--./0123/4/5367898:76;/8=/! ##$%’()*+, 171?3空间中优化问题的最优性条件张秀芳王冬 $ 佛山科学技术学院数学系广东佛山 ’ $ *@###( 摘要首先在切锥意义下界定了空间中非空集合的伪 ) 5A7267B872 171?3 切锥和伪凸性的概念并讨论了相应的性质然后针对可微优化问题在广义凸性 $ C $ 假设下建立了最优性条件 $ D 关键词切锥伪切锥伪凸集合伪凸函数 ) C C C 5A7267B872 中图分类号) F E 文献标识码) 文章编号)%###+FFF’##(#+#*+#* ! G% 预备知识 I M 设是空间表示的对偶空间令是非空子集且记为的闭 $ J L $ H 171?3 H H K H K K 包为的凸包且设 L 是非空锥 $ C J ?AK K N H P%Q R I I I R 定义令称为锥的对偶锥 O/O S T V )W $ XY#$Z V [$ J N U H U U U N N N 相应地定义的负对偶锥为 \ I I I $ S T V )W $ X] #$Z V [/ N N U H U U U N 引理 P%Q 设 $ 是凸锥则 O/O N N $ L $ N H % R R M ’(’ ( S C 6 N N M M R R R ’(’ ^N ( SN RN C 66 N % % 若