II算例分析及有效性验证.pdfVIP

第4 卷 第6 期 过 程 工 程 学 报 Vol.4 No.6 2004 年 12 月 The Chinese Journal of Process Engineering Dec. 2004 基于聚类分析和可视化的增强遗传算法  II. 算例分析及有效性验证 孙晓静， 王克峰， 姚平经 (大连理工大学化工过程系统工程研究所，辽宁 大连 116023) 摘 要：通过比较K 平均算法与聚类约束映射(CCM)的聚类结果，表明了CCM 在降维过程中保持 拓扑信息的有效性. 应用前文提出的增强遗传算法(IGA)对 3 个有约束优化算例进行了求解. 结果 表明，这种可视化、聚类分析与遗传算法相结合的方法可以帮助用户参与选择聚类参数，比以往 一些方法更有效. 关键词：可视化；聚类分析；带约束的优化；遗传算法 中图分类号：TP391.75 文献标识码：A 文章编号：1009–606X(2004)06–0536–08 1 前 言 对于约束优化问题，常规遗传算法的惩罚函数法需要设置适当的惩罚参数才能得到问题的可 [1]提出的多维数据可视化聚类分析和用户参与结合起来的增 行解，这给优化过程带来困难. 由前文 强遗传算法，通过数据分析来获得可行域信息，因此不需要惩罚参数. 可行域的相关信息由基于数据可视化的聚类分析得到. 这种基于可视化的聚类分析法，首先 提出了一种基于前向人工神经网络(ANN) 的聚类约束映射(CCM)来进行从初始n 维空间到2 维的维 数缩减映射，同时在缩减的维空间中保存聚类信息. 然后，用 Ward[2] 的作用于2 维空间的凝聚算 法进行聚类分析，参数通过可视化和后来的用户交互提供. 最后，再将从2 维空间得到的聚类信息 映射回n 维空间，从而得到在初始维数下的可行域信息，该信息最后用于改进的遗传算法IGA. 对于给定的 1 个非线性规划(NLP)模型，改进的遗传算法(IGA)通过数据可视化的聚类分析来 获得可行域信息；重新定义进化算子(交叉和变异) ，利用已获得的可行域信息，保证子代有较多的 20). 可行解；如果个体不可行，置该目标值为无穷大(如10 以下首先用1 个实例详细分析了CCM 的聚类分析算法的有效性，然后用3 个实例表明可视化、 聚类分析和遗传算法集成方法的有效性. 2 聚类约束映射的有效性 对给定的一个n 维带约束的优化问题，基于CCM 的聚类分析算法有以下4 个步骤： n (1) 随机产生10 个节点，并选出可行点来表征n 维数集； (2) 应用CCM 将n 维数据映射到2 维； (3) 应用聚类分析算法到可视化数据上来获得可行域信息； (4) 将2 维空间的可行域信息映射回n 维空间. 由于尚没有有效性的理论证明，本工作通过比较分别由K 平均算法[3]和CCM 得到的聚类结果 来表明CCM 映射法的有效性. 收稿日期：2003–09–26 ，修回日期：2003–11–24 基金项目：国家973 基金资助项目(编号：G2000263) 作者简介：孙晓静(1980−) ，女，辽宁省辽阳市人，硕士研究生，化工过程系统工程专业，E-mail ：minipaula@163.com. 第6 期 孙晓静等：基于聚类分析和可视化的增强遗传算法 II. 算例分析及有效性验证 537