Julia集的反函数迭代算法.pdfVIP

维普资讯 第23卷 第5期 计 算 机 仿 真 2006年5月 文章编号：1006—9348(2006)05—0068—03 Julia集的反函数迭代算法 杨杰，张国忠，高红亮 (武汉大学 自动化系，湖北 武汉 430072) 摘要：在研究二次函数等简单幂函数的Julia(朱利亚)集过程中，发现传统的逃逸时间算法耗费机时，并且得到的是Julia集 的填充集而不是Julia集的吸引子。该文介绍了Julia集的反函数迭代基本算法和基于 IFS(函数迭代系)反函数迭代算法。 并且在反函数迭代的基本算法的基础上，提出了通过对迭代顺序的改变，以减少在迭代过程中对内存空间的需求。文中将 反函数迭代算法与传统的Julia集的逃逸时间算法进行了仿真对比，表明利用反函数迭代算法可以极大的减少机时，并且利 用该算法可以得到Julia集的吸引子。 关t词：朱利亚集；反函数；迭代法 中圈分类号：TP391．41 文献标识码：A InverseFunctionIterativeAlgorithm fortheJllliaSet YANGJie，ZHANG Guo—zhong，GAO Hong—liang (AutomationDepartment，WuhanUniversity，WuhanHubei430072，China) ABSTRACT：InstudyingthesimplequadraticfunctionoftheJuliaset，wefounditwastimeconsumingandonlygot theJuliase幅firedsetbutnotitsattractorbyusingthetraditionalescapetimearithmetic．Thispaperintroducesthe basicarithmeticandIFS(IteratedFunctionSystem)arithmeticusinginversefunctioniterationmethodtodrawtheJul· iaset．Basedonthebasicarithmetic．thispaperdevelopsanew iterationorderforreducingthedemandformemory． Inthispaper．bycomparingandcontrastingtheinversefunctioniterationarithmeticwiththetraditionalescapetimea． rithmetic，wefindtheinversefunctioniterationarithmeticcangreatlydecreaseworkingtime，andwecangettheJulia set§attractor． KEYWORDS：Juliaset；Inversefunction；Iteration l 引言 FunctionSystem)吸引子算法以及逃逸时间算法 、旋转逃逸时 Julia集是由法国数学家GastonJulia和PierreFaton在复 间算法或分裂区域逃逸时间算法来构造。 变函数迭代理论基础上获得的。在复平面 c上，像 (z)= 其中逃逸时间算法可 以绘制二次族 ： (z)=7．2一A的 z一A这样一个带有常数A的简单函数，经过很简单的迭代 Julia集的充满 。而 Julia集的 是 的边界即吸引子。 过程 ，就能生成非常复杂的点集，或者说具有奇异形状的分