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第24卷第3期 中国民航学院学报 VoI．24No．3 2006年6月 OF UNIVERSITYOFCHINA JOIURNALCⅣⅡ。AⅥATION June，2006 Orlicz．Sobolev空间的H性质 赵静。彭宜斌 (中国民用航空学院理学院。天津300300) Odicz范数的Orlicz．Sobolev空间具有H性质的充分条件。 关键词：Orlicz．Sobolev空间；H性质；严格凸；△2条件 中圈分类号：0177．2 文献标识码：A 文章编号：1001．5000(2006)03-0055·03 ofOrlicz—Sobolev H-Property Spaces ZHA0 Yi-bin Jing，PENG (Science 300300，China) College，CAUC，Tianjin studiestheH of0dicz—Sobolev useofthe0dicz andthe Abstract：This paper pmperty spaces．Bymaking spaces Sobolev conditionsareobtainedfortheOdiez—Sobolev withLux- spacestechniques．sufficient spacesequipped nornlandOrlicznormtohavethe respectively． emburg H-pmperty condition words：Odicz-Sobolev convex|A2 Key space：H-Property；strictly 0rlicz．Sobolev空间作为一种特殊的Banach空间。 忌A(配)(“≥uo)。 E 在非线性问题的研究中具有重要作用。2002年陈述涛 定义1．4N一函数A(u)称为是严格凸的(记A 等人在文献【1】中对Orlicz．Sobolev空间的严格凸作了SC)t41，如果对一切U,V(u#v) 重点讨论，进而文献[2—3】研究了Odicz．Sobolev空间具 A(半)半 有一致凸和中点局部一致凸性的条件。本文对Or- 定义1．5力CR”是有界连通区域，(力，∑，弘)是非 licz．Sobolev空间的H性质作了讨论。得到这～空间具 有H性质的充分条件。 原子可测的，对可测函数M，定义其模为砌(配)=J nA 1基本概念及引理 设X是Banach空间，F是X的对偶空间，B(X)， s(x)分别是X的单位