一种基于形态学的颗粒图像二值化算法.pdfVIP

维普资讯 第29卷 第3期 湘潭师范学院学报(自然科学版) Vo1．29No．3 2O07年9月 JoumalofXiangtanNorrn~University(NaturalSdenceEdition) Sep．2O07 一 种基于形态学的颗粒图像二值化算法 肖助明，冯月亮，李 涛，曾奇波 (湖南科技大学信息与电气工程学院，湖南 湘潭411201) 摘 要 ：图像处理中阈值法计算简单，具有较高的运算效率，是图像分割中广泛采用的方法，主要分为全局闻值法和局 部阈值法。针对颗粒图像，提 出了一种基于形态学的最大类间方差Otsu二值化算法，实验证明，该算法这一算法能较好地 保留原图像 中的特征，二值化后的图像效果不错。 关键词 ：数学形态学；二值化；Otsu；阈值 中图分类号 ：，IP391．4l 文献标识码：A 文章编号：1671—0231(2oo7)o3一OO28—03 图像二值化就是把图像中具有特殊涵义的不同区域区分开来，这些区域是互不相交的，每一个区域都 满足特定区域的一致性[¨。图像二值化是图像处理中的重要问题，也是计算机视觉研究中的一个经典难 题。计算机视觉中的图像理解包括 目标检测、特征提取和 目标识别等，都依赖于图像二值化的质量。尽管 研究人员提出了许多二值化方法，但是到 目前为止还不存在一种通用的方法，也不存在一个判断二值化是 否成功的客观标准，因此被认为是计算机视觉中的一个瓶颈[引。阈值法是一种简单有效的图像二值化方 法，它的关键就是找到最优阈值 t’。Osm最优阈值法的最大特点是计算简单，在重视运算效率的应用场 合(如用于硬件实现)，它得到了广泛的应用。 1 Otsu二值化算法 在Otsu法[3中，阈值t把图像的像素点分为c0与cl两类(分别代表目标与背景)。乙， ，；分别代 表类内方差、类间方差、总体方差。阈值的分割质量由下列3个准则函数衡量： ． 刍， ’ r／ 式中， =ccJ03+ccJl}， 夸= + ，cJ￡0= pf，cJ￡l=1一cJ￡0， r = 茎一砉 。=，·= 最优阈值 t’通过求类间方差的最大值得到： ~ 2 t’ rgma · It G 2 基于形态学的Otsu二值化方法 2．1 灰度形态学理论定义 【 1)将信号，向右水平移动 ，称移位，定义为： (：)= ：一 )。将信号，竖直移动)，，称为偏移，定义 收稿B期：2007—03—15 作者简介：肖助明(198l一)。男。湖南邵阳人，硕士生，研究方向：图像处理与机器视觉。 维普资讯 为：(厂+，，)(z)=厂(z)+yo当移位与偏移同时存在时，便得到形态学平移 +，其定义为： ( +Y)(z)=厂(z一 )+Y 2)假设g 分别为定义在域D[g]和D[f]上的两个信号，如果：a)g的定义域gf定义域的子集．b) 对于g的定义域中的任一点 有g()≤厂()，那么，称g在厂的下方，记为gf；c)对于g的定义域 中的任一点 有g()≥ )，那么，称 g在厂的上方，记为gfo 3)如果 在定义域的交集D[厂]nD[g]中，那么厂和g的极小定义为： (厂八g)()=min{厂()，g()} 厂和g的极大定义为： (厂Vg)()=max{ )，g()} 4)利用结构元素g(tE是一个信号)对信号厂的腐蚀定义为 厂(eg)()=max{Y：g+Y=f} g对厂的膨胀定义为： ． 厂0g=V {+g()： ∈D[g]} 5)灰度开闭运算 灰度开运算可以参照二值 t情况来定义，即先作腐蚀再膨胀的迭代运算： fog=(，eg)(主》g 从填充的角度来定义开运算： fog=V {g +Y：g +Y=f} 在灰度情况下，利用对偶性定义闭运算为： f·g