一种新的保边缘滤波算法.pdfVIP

第25卷 第11期 电子 与 信 息 学 报 Vo1．25No．11 2003年 11月 JOURNALOFELECTR0NICSAND INFORMATIONTECHN0L0GY Nov．2003 一 种新的保边缘滤波算法 赵乘麟 (邵阳学院物理与电子信息科学系 湖南邵阳 422000) 摘 要 该文 提出 一种 新的保边缘 滤波 法 ，该 弹法根 据 图像区域 的局邵方 差大小动 态调整 滤波 器的支 撑集的大小．方差越大的区域，说明其高频分量越多，支撑集就越小．为了能在滤波的同时尽量保护图像边 缘，该算法还根据像素点和 中心点的方 向矢量 同支撑集 内的平均梯度 的夹角把支撑集 内的像素点分成不同的 集合，并给予沿着图像边缘的集合以较大的加权值以及垂直边缘方 向的集合小的加权值，从而保证了边缘不 模糊．从滤波结果看，经该算：法处理过的图像的峰值信噪比 (PSNR)明显高于中值滤波器处理过的图像， 对细节 比较丰富的图像，高于近 3dB ． 关键词 中值滤波，加权值，内积，支撑集 中图号 TN713 1引 言 在图像采集过程中不可避免地会有采集噪声，因此在进入编码器 以前通常都要加一级滤波 器，这一级滤波器可以分为时域滤波器 (适应于 图像序列)，空域滤波器，时空滤波器 3种。常 用的空域滤波器 (本文只讨论空域滤波器，但算法适合图像序列)又可以分为 3类，第 1类线性 时不变滤波器，如加权平均滤波器、最小均方误差滤波器，这一类可 以用频域的概念来分析，它 们通常都是低通滤波器，在抑制高频噪声 的同时也把高频信息滤掉 了，因此不可避免地模糊 了 图像的边缘 。第 2类是非线性滤波器，如 中值滤波器 (包括各种变种)和一些统计滤波器 【， 由于这一类滤波器 比低通滤波器能较好地保持 图像边缘，因此被广泛采用。第 3类是 自适用滤 波器，如方向平滑滤波器 ，这种滤波器就结合了图像边缘方 向 【J来滤波 (本文的算法的第一个 出发点与之类似，但本文的梯度方向是连续的，而不是文献 2【】中的离散的4个方向)，效果也 比较好，本文算法属于第 3类 。 在实际应用中我们常遇到的图像噪声之间由于不相关 (本算法 只适合这种假设)，所以呈现 各向同性，而信号则常常呈现明显的各向异性 。在进行滤波时，如果设计的滤波器能够保证沿 着 图像边缘的方 向的加权值大，而沿着垂直边缘方 向的加权值小，就能较好地保证边缘的不模 糊；而垂直边沿的方 向就是考察的图像 区域 的梯度方 向，所 以确定支撑集 内某点的加权值大 小 的一个因素是该点的坐标增量方 向和该像素点附近的图像梯度方 向的内积 的绝对值；另一个在 设计滤波器时应该考虑的因素是支撑集的大小和局部方 差的关系，方差越大，说 明高频分量越 多，支撑集就应该越小，这样就能保证在高频 区域滤波器的截止频率 自动的提高。这就是本文 提 出的滤波算法的两个基本 出发点。 本文第 2节先介绍图像梯度的计算公式，第 3节详细说 明本文的算法 ，第 4节给 出了实验 结果和讨论。 2图像梯度的计算 本文的一个核心问题是要准确地计算出图像支撑集 内的梯度 。支撑集不 固定大小，这是本 文算法的一个特点。在平滑区域，支撑集大，并且没有方 向选择性；在方差 比较大 的区域，支撑 集小并且会有明显的方 向选择性 。以下详细介绍两种求梯度的方法 。 2．1全平面拟合法 全平面拟合法就是在给定的区域比如 (2M +1)x(2N+1)内的所有点 的亮度值都用来计算中心位置的梯度，确定平面拟合误差 e=L(i，J)～f(i，J)，其中L(i，J)指 2002—04—12收到， 2003—01—13改 回 1582 电 子 与 信 息 学 报 25卷 的是 (i，J)位置处的亮度，f(i，J)表示用平面拟合后在 (i，J)处的亮度值。这种方法实际上是用 一 阶泰勒展开来近似表示二维亮度函数。 e=L(i，J)一0一(—m)hd一 一n) d=