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一道例题的变式与探究.pdf
48 数学通报 2007 年 第46 卷 第1 期
张忠旺 尹玉玲
( 201600) ( 061001)
: M ( 1) M ( x, y) , OA
k ( k 0) , M . y = x tan A, OB y
56 ( ) 70 = - x tan A, M MP L OA
. , P , MQ L OB Q,
. , | MP | = x tan A- y
2
, 1+ tan A
, , = x sin A- y cos A,
. ,
, | M Q | = x sin A+ y cos A. 2
: A OB M , M | MP | | MQ | = k M
k ( k 0) , M . 2 2 2 2 k
x s in A- y cos A = k x \ .
O , sin A
( 2) M ( x , y ) ,
x , y 0 0
MP y - y 0
, 1, M
= - cot A( x - x ) ,
xy = k ( x 0) . 0
x cot A+ y - x cot A- y
0 0
= 0;
:
MQ
1
1
x cot A- y - x cot A+ y
? 0 0
= 0.
1 NA OB
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