三进小波尺度函数序列的特性及构造.pdfVIP

系统工程与电子技术 第24卷 第6期 Systems~：ngineeringandElectronics Vo1．24．No．62OO2 文章编号 ：1001—506X(2OO2)06-0001-04 三进小波尺度 函数序列的特性及构造 赵瑞珍 ，王卫卫 ，宋国乡 (西安电子科技大学理学院，陕西 西安 710071) 摘 要：为了克服二进小波的缺陷和拓宽小波的应用，研究了 进 小波的多分辨分析和正交性条件，给 出了 一 种构造正交三进小波尺度函数对应的滤波器系数的新方法，得 出了 进小波尺度传递函数对应的有限冲激响 应系数最少为 (』、r为小波函数的消失矩或阶数)个的结论，并指出了它在图像压缩中具有的潜在优势。 关键词 ：三进小波 ；尺度 函数 ；消失矩 ；滤波器 ；图像压缩 中图分类号：0245．1 文献标识码 ：A PropertiesandConstructionofRank3W aveletScalingSequences ZHAO ttui—zhen．WANG Wei—wei．SONG Guo-xiang (SchoolofSce／nce，Xu／／anUnivers／ty，Xi’o．n710071，China) Abstract：Tooverconlethedisadvantagesofthedyadicwaveletandextandthescopeofwaveletapplications，themultiresolution analysisandorthogonalconditionofrankM waveletarestudied、Anewmethodforconstructingthefiltercoefficientscorrespondingto therank3waveletscalingfunctionispresented．AndtheconclusionisdrawnthatthenumberoftheFIR coefficientscorrespondingto 山erankM waveletscalingfunctionisatleastMN．whereN isthevanishingmomentofthevaveletfunction．RankM wavelethas potentialadvantagesoverthetraditionalwaveletsinimagecompression、 Keyworas：Rank3wavelet；Scalingfunction；Vanishingmoment；Filter；Imagecompression ③M进伸缩相关性 ／∈ 笥 ·)∈ ； 1 引 言 ④ 渐近完全性 nvi： {o}，Uvj．= L(R)； ，c ，C 常用的二进制小波不可能同时拥有正交性、对称性或插 ⑤ 正交基的存在性 存在 ()，使得 {( —n)；∈z 值性等特性 ，因而它们对应的滤波器参数要受到很 多制 是 的规范正交基，则称 { fI∈z为L2(R|)的一个多分辨分 约 ¨一。多进制小波的出现给滤波器参数带来了更多的选择 ， 析(MRA) 多进制小波不仅具有更多的分频段特征，而且还有一些其它