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二次曲面移动拟合法 D EM 内插精度探讨 :蔺爱军 43 二次曲面移动拟合法 D EM 内插精度探讨 蔺爱军 (中铁第一勘察设计院集团有限公司 , 陕西西安 　7 10043) Stud ies on Accuracy of Quadra tic Surface M ov ing F itting M ethod for D EM In terpola tion L in A ijun 　　摘 　要 　将外业实测断面作为真值 ,对外业实测断面与二次曲面移动拟合法内插出的断面做比较 。 结合编程实际 ,分析了出现内插粗差点的原因 ,提出了避免和剔除粗差点的方法 ,总结了影响该内插算 法精度所涉及的各个因素 。 关键词 　二次曲面 　D EM 　内插 　精度 　影响因素 1　二次曲面移动拟合法内插 D EM 的原理 xi = xi - xP y i = y i - yP D EM 内插就是根据参考点上的高程求出其他待 定点上的高程 ,在数学上属于插值问题 。任意一种内 插方法都是基于邻近数据点之间存在很大的相关性 , 从而由邻近点的数据内插出待定点上的数据 。移动曲 面拟合法内插 ,是以每一待定点为中心 ,定义一个局部 函数去拟合周围的数据点 。该方法十分灵活 ,一般情 况精度较高 ,计算相对简单 ,不需很大计算机内存 ,其 图 1　二次曲面内插 过程如下 : 　 ( ) 　　由于二次曲面系数个数为 6,要求选用的数据点 1 根据实际内插要求 ,解算待定点 P 的平面坐 个数 n 6。当数据点 i ( x , y ) 到待定点 P ( x , y ) 的 ( ) i i P p 标 xP , yp 。 ( ) 2 2 2 为了选取邻近的数据点 , 以待定点 P 为圆心, 距离 d = x - y R 时, 该点即被选用 。若选择的 i i i ( ) 以 R 为半径作圆 如图 1所示 ,凡落在圆内的数据点 点数不够时, 则应增大 R 的数值, 直至数据点的个数 n 即被选用 。在二次曲面内插时 ,考虑到计算方便 ,将坐 满足要求 。 标原点移至该 D EM 格网点 P ( xP , yp ) ( )