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五年中考三年模拟数学三模 注意：本试题共120 分，答题时间120 分钟．在答题纸上答题。你一定要细心，并请你注意 分配答题时间，祝你考试成功！ 一、填空题(每题2 分，共24 分．) １．当x ▲ 时， 有意义． ２．计算： ▲ ． ３．若x=1 是关于方程x2－5x＋c＝0的一个根，则该方程的另一根是 ▲ ． ４．抛物线 的顶点坐标是 ▲ ． ５．如图，在□ABCD 中，AC、BD 相交于点O，点E是AB 的中点，OE＝3cm，则AD 的 长是 ▲ cm． （第5 题图） （第8 题图） （第10 题图） ６．等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60° ，则等腰梯形的腰长是 ▲ cm． ７．已知一个等腰三角形的两边长是方程x2－6x+8=0的两根，则该三角形的周长是 ▲ ． ８．一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径 OB=10，截面圆圆心O 到水面 的距离OC 是6，则水面宽AB 是 ▲ ． ９．如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120° ，则圆锥的母线 长是 ▲ ． 10．如图，PA、PB是⊙O 是切线，A、B 为切点， AC 是⊙O 的直径，若∠BAC=25° ，则 ∠P= ▲ 度. 11．小张同学想用“描点法”画二次函数 的图象，取自变量x的5 个值，请你指出这个算 错的y 值所对应的x= ▲ . x … －2 －10 12 … y … 112 －12 5 … 12．将长为1 ，宽为a 的矩形纸片（ ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的 正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一 下，剪下一 个边长等于此时矩 形宽 度的正方形（称为第二次操作）；如此再操作一次，若在第3次操作后，剩下的矩形为 正方形，则 a 的值为¬¬¬¬ ▲ ¬¬ ． 二、选择题：（本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分） 13．将二次函数 化为 的形式，结果正确的是 A． B． C． D． 14．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：甲= 乙，S2甲=0.025， S2乙=0.026，下列说法正确的是 A．甲短跑成绩比乙好 B. 乙短跑成绩比甲好 C. 甲比乙短跑成绩稳定 D. 乙比甲短跑成绩稳定 15. 若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 A． B． 且 C． D． 且 16．若两圆的直径分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是 A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 17．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论 中正确的是 A．当x＞1时，y 随x 的增大而增大 B．3 是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根 C．a c＞0 D．a+b+c＜0 三、解答题： 18．（本题5 分）计算： 19.（本题5分）化简： （ ）． 20．（本题10 分，每小题5 分）用适当的方法解下列方程： （1）x2－5x－6=0； （2）4x(2x－1)=3(1－2x)． 21．（本题6 分） （1）若五个数据2，－1 ，3 ， ，5 的极差为8，求 的值； （2）已知六个数据－3，－2，1，3，6， 的平均数为1，求这组数据的方差. 22．（本题6分）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，AF⊥BD， CE⊥BD，垂足分别为E、F； （1）连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE 是 下列图形中的哪一种？ ①平行四边形；②菱形；③矩形； （2）请证明你的结论； 23．（本题8 分）已知二次函数 的图象与x 轴有两个交点． （1）求k 的取值范围； （2）如果k 取上面条件中的最大整数，且一元二次方程 与 有一个相同的根，求常数m的 值． 24．（本题8 分）已知二次函数 的图象C1 与x轴有且只有一个公共点. （1）求C1 的顶点坐标； （2）在如图所示的直角坐标系中画出C1 的大致图象。 （3）将C1 向下平移若干个单位后，得抛物线C2， 如果C2 与x轴的一个交点为A(－3,0), 求C2 的 函数关系式，并求C2 与x轴的另一个交点坐标； （4）若 求实数n 的取值范围. 25．（本题7 分）如图，A、B 是 上的两点， ，点D