具有重复测量的多因素设计类型及方差分析.pdfVIP

维普资讯 中国卫生统计l99O年第 7卷第 期 具有重复测量的多因素 设计类型及方差分析 军事医学科学院科技部统计教研室 胡 良平 摄 耍 本文以两试验因素的三种不同安排为例 ，介绍丁具有重复测量的多因素设计类型及其 估计精望方度差分析方法。笔者认为：在折因设计中有意识地加^区组因素，可以提高对试验误差曲 。 关鼍词 重复试验 重复测量 区组周素 析因设计一 因素 A， 对大 鼠肉癌生长的影响 两个名词概念的约定 “重复 和 。因素”是方差分析中两个重要概 念， 重复 有三层含意，其一，试验 杂谇 不 变，但K次试验是在K个受试对象 (或样 品)上 实施的，收集到 K个数据}其二，试验条件不 变，但置次试验是在同一个受试对象 《或样品) 上重复进行的，收集莹4K．个数蝻 其三，试验 。代表^，且水平组合，A代表莳韧， 矗代衰都 条件部分或全部作有规律地变动，但受试对象 囊 2 因素A，对大 鼠内瘤生长 的彭 响 (或样品)不变，即从同一个受试对象C或样鼎 ) 上收集到K个数据 。逸 是 不伺 意 义 下韵 重“ 复 ，为了区别起见，不妨把前两种称妁 t复 试验 ，把第三种称为。重复 测量 。 因素 常 有两层含意，其一，是指试验者要重点考查的 试验因素 倚‘称因素)}其二，是指试验者为更 精确地估计试验误差，而特意安排的重要非试 验因素，称为区组因素。 ，I有重复测■的飘周素设计类型 (一)不 同的设计类塑及典数据 的方差分折 结果 ， 1．设计类型 设有三组试验数据，如表1、2、3所示， 首先让我们来看看它们在设计上有何异同痈 裹 l的莰计：A、B 两因素构成四个不同 韵试验条件，l6个受试对象被完全髓机地均分 到四个处理组中去。并且，任何一个受试对象 只接受四种处理中的一种，这是县有4次重复 维普资讯 试验的2×2析茵设计。 目的、受试对象、试验因素及其个数，数据个数 表 2的设计：A、B两 因素也构成四个不 诸方面相 同，受试对象的个数、重复的含义等 周的试验条件，但 8个受试对象被完全膻机地 方面不 同。 均分到按 A 、Az殳Ⅱ分的两组中去，并表现为 2．方差分析 的结果 。区组 的形式，任何一个受试对象先后接受两 (二)设计类型不同，误差的分解原则有别 种处理，这两种处理中，要么只 含 A 或者要 从表 1的设计可看出，因素 A与B的地位 么只含 A ，但分别含有 B 和B 。此设计称为 是平等的。因此，衡量因素 A、B和交互作用 具有一个重复测量的两因素 设 计 “ 。这里 A ×B重要与否 的尺度应该是统一 的，即由 具有一个重复测量 是就受试对象与两因素的 SS ：Ss ～ss^一ss|～ ss^ | 关系而言的，如前四个受试对象 ，均在A囡素取 V ‘= V总 一 V』一 VB— xj 定A，水平 的条件下，B因素依次从B。变到 z， 可算得误差的均 方 MS =ss。／v，用它 分别从同一个受试对象身上测得了两个数据， 作为度量A、B和A× 重要与否的公共尺度 。 后四个受试对象也有类似的情况。