分析力学的题目.pdfVIP

08 08 0088级基地班分析力学期末试题 （注：每年试题会有不同，不过题型和难度不会变。大家可以作为参考资料。呵呵，我也没 有电子版，就今天下午手打了一份送给大家，打的不好，请见谅。）《这份相同的PDF 版是 方便大家打印，以免打的时候公式不出来》 简答题（共3题，每题4分。共12 分） 简答题（共3题，每题4分。共12 分） 简简答答题题（（共共33题题，，每每题题44分分。。共共1122分分）） 1，什么叫微震动？用拉格朗日方法研究微震动时，首先要注意什么？ 2，什么叫刚体的惯量主轴？它有什么物理意义？数学上，如何寻找惯量主轴？ 3.什么叫科里奥利力？它是怎么产生的？ 3 1 2 10 3 8 证明题（共 题， 、 题 分， 题 分） 3 1 2 10 3 8 证明题（共 题， 、 题 分， 题 分） 33 11 22 1100 33 88 证证明明题题（（共共 题题，， 、、 题题 分分，， 题题 分分）） 1，证明：边长为a.b.c,质量均匀分布的长方体的惯量主轴就是长方体的几何对称轴。 [ ] L,P = −P 2证明： x y PB z (其中Lx,Py,Pz 分别是角动量的x分量，动量的y分 量与z分量) ∂f ∂f 3证明：设： f = f(x,y),P(x,y)= ,Q(x,y)= 试用勒让德变换将 ∂x ∂y 变量X变为变量P 计算题（共4题，每题15分，共60 分） 计算题（共4题，每题15分，共60 分） 计计算算题题（（共共44题题，，每每题题1155分分，，共共6600分分）） 1, 长为l和l的两根均匀棒OA和OB(估计是AB，可能是我记错了)， 1 2 其质量分别是m 和m ,OA可饶O点 在竖直平面内自由 1 2 转动。AB 与OA在A点用铰链连接起来。在棒AB的B段加一已知的水平压力F，求平衡 时，体系的位置。 2， t=0 设一维无阻尼振荡系统在 时静止在平衡位置，作用在该系 统的力F的变化规律是：t0时F=0.当)0tT时F=Ft/T(F是常 0 0 量）当tT时，F= F，求在改力的作用后，系统振动的最后振 0 幅。 3.试用哈密顿正则方程研究一维振子的运动 4 M r ，质量为 ，半径为 的均匀圆柱体放在粗糙水平面上。柱的 外面饶有轻绳，绳子跨过一个很轻的滑轮，并悬挂一质量为m 的物体，设圆柱体只滚不滑，并且圆柱和滑轮间的绳子是水平的。 a1 a2 试用拉格朗日方程求圆柱体质心的加速度 ，物体的加速度 和绳子的张力。