基于场论说的Ⅳ端口网络参数推导.pdfVIP

第 28卷 第 6期 吉首大学学报 (自然科学版) V01．28 No．6 2OO7年 11月 JournalofJishouUniversity(NaturalScienceEditim) Nov．20o7 文章编号 ：1007—2985(2007)06—0053—05 基于场论说的 Ⅳ端 口网络参数推导 洪清泉 (泉州师范学院物理系，福建 泉州 362000) 摘 要：应用场论说中回路 电流法的网络状态方程、回路 自复阻抗和回路互复阻抗新公式，推导了任意线性无源 Ⅳ端 口网络的y参数及其它参数，并以实例对场论说的推导结论进行 了验证 ． 关键词：场论推导；N端 口网络 ；Y参数 中图分类号：044 文献标识码 ：A 近年来有人从麦克斯韦方程组出发推导出积分形式的2组独立方程组，并作为基本定律组成新的电 路理论 ¨J．内容遍及线性直流网络、线性交流网络、线性网络的矩阵分析以及非线性网络等．网络场论作 为场论中的一个重要分支已被中国大百科全书 (2OO4版)所收录，然而，把网络场论中的结果应用于具体 电路的分析、研究还不多见．文献E3]从积分形式的2组独立方程组出发，推导了两导体上所有不同长度线 间的均匀传输线方程，并给出均匀传输线单位长度线段上的电阻、自感、互感和电容等参数的量值公式。文 献 [4]应用场论说中的2个独立方程组完成了对二端 口网络 y参数的推导．笔者把场论说中的网络状态 方程，回路 自复阻抗和互复阻抗的新公式应用到Ⅳ端 口网络中去，建立了Ⅳ端 口网络方程，并推导 Ⅳ端 口网络最重要的y参数和其它参数，从而使新电路理论也包括了 Ⅳ端 口网络． 1 场论说中回路电流法的网络状态方程 对于不含互感的任意线性网络，由场论方法得到的回路电流法的网络状态方程的复数形式是n] 一 +1 z fv ： Ek k ： 1，2，… ，B —N + 1， 1 其中： 代表独立回路 自复阻抗或回路互复阻抗；k和k代表独立回路序数；B和Ⅳ分别代表网络的支路 数和节点数；代表第k独立回路中的回路电流； 代表第k独立回路的电源电动势，它与第 k个独立回 路中第 q支路上的电源 电动势 幻有如下关系 一 ： ∑cos(k向，dl向)向， (2) q 1 其中： 代表第k个独立回路内的支路数；Kk的方向代表第k个独立回路中第q支路上的电源极性方向； dz幻的方向代表绕行第k个独立回路至第q支路上的回路绕行方向。 (1)式与支路q上的电阻、电容和自感的复合复阻抗 ：z +z +z等关系如下： 收稿 日期；2007—10—30 基金项目：福建省 自然科学基金资助项目(2(~J0239) ‘ 作者简介：洪清泉(1950一)，男，福建南安人，泉州师范学院物理系教授，主要从事电磁场及电路理论的教学研究． 吉首大学学报 (自然科学版) 第28卷 z触，=三cos(j幻，dlkq)cos(j幻，g)Zkq k，k=1，2，…，一Ⅳ；g=1，2，…， ， (3) q=1 其中： 条代表第k个独立回路内的支路数； 的方向代表第k个独立回路中第q支路上的电流方向． (3)式可表示k(k)独立回路 自复阻抗和互复阻抗的新公式．方向余弦cos(j幻， )可表示为 r1 当 q和g支路重合且二者电流方向相同， cos(j幻，妇)={一1 当q和g支路重合且二者电流方向相反，