参数估计的数值解析法_宋占勋.pdfVIP

第34 卷 第 1 期 北　京　交　通　大　学　学　报 Vol.34 No.1 2010 年2 月 　　　　　　JO RNAL OF BEIJING JIAOTONG NIVERSITY　　　　　　　 Feb.2010 文章编号:1673-0291(2010)01-0137-03 参数估计的数值解析法 宋占勋,谢基龙,周素霞,杨　月 (北京交通大学 机 与电子控制工程学院, 北京 100044) 摘　要:对目前参数估计的方法进行了总结与对比.针对不完整数据参数估计时的情况, 分析了目 前关于参数估计方法存在的问题.利用Matlab 求解非线性方程,提出了一种高精度数值解析法.利 用少量的实验数据便可求出一组参数的解,然后排列组合试验所得到的数据,可以求出多组参数的 解,求解多组参数的平均值,从而得到参数的精确解.并以两种工程中常用的拟合函数正态分布和 威布尔分布为例,列出了数值解析法的具体求解步骤,通过与极大似然法的比较, 验证了本文方法 的可行性. 关键词:参数估计;可靠性;不完整数据 中图分类号:TB11　　　文献标志码:A Numerical Analytical Method for Parameters Estimate SONG Zhanxun,XIE Jilong, ZHOU Suxia, YANG Yue (School of Mechanical and Electronic Control Engineering, Beijing Jiaotong niversity, Beijing 100044, China) Abstract :The current parameter estimatemethods are summarized and compared.Considering data in- completion of parameter estimate, theproblemsexisting in current parameter estimatemethods are an- alyzed.One high accuracy method on parameter solving is put forward by using Matlab to solvenonlin- ear equation.A small quantity of experiment data can get a set of parameter solutions.The experiment data is organized and combined to get several parameter solutions, and their average value of parame- ter, then, the precise parameter solutions are deduced.Two kinds of function fitting that are popular for the engineering weibulldistribution and normal distribution are taken as examples, and the parame- ter solution methods are listed.Compared with maximum likelihood, the feasibility of these methods are confirmed. Key words:parameters estimate;reliability;incomplete date 　　可靠性数据是指在各项可靠性工作及活动中所 法进行参数估计.目前, 主要有图估法、迭代法和参 产生的描述产品可靠性水平及状况的各种数据, 它 数回归法等.图估法是通过绘图的方法对参数进行 们可以是数字、表格、符号、文字和曲线图等形式.收 估计,但由于绘图存在一定的误差, 只能粗略的对参 集可靠性数据是为了在产