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在突破中寻求解决问题的新视角.pdf
数学通报 2007年 第46卷 第2期
在突破中寻求解决问题的新视角
朱胜强
(南京外国语学校 210008
随着新课程标准的实施，对学生创新精神的培 所成的角.设AB二a
养愈来愈受人们的重视.鼓励学生从多角度寻求解 招
2 一
则CE二 。.EG=鸯。
决问题的方法则是培养学生创新精神的一种有效 4
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途径.变换思考问题的角度，意味着对己有思维程 . . 一
产 口 +(告)·’二4
式的主动突破.如何才能在习惯的思考方式中向前 CG=丫(督·
3
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二
1 6 2
迈出一步，获得新视角呢?本文以求异面直线所成
16
一 - 一 3
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角为例，谈一点个人的粗浅的认识与体会，以期抛 :.擎。.谭。
砖引玉. 艺 4
问题 已知正四面体ABCD中，E,F分别是 故二CEG=arccos号·
AD,BC的中点，求异面直线AF,CE所成的角. 即异面直线AF,CE所
1 突破对定义的肤浅认识，拓宽思考问题的视野 2
成的角为arccos了’
要求异面直线所成的角，学生一般都能想到从
可以看出，当学生对定 f} D
定义出发进行思考.如先取棱AC的中点M，过M分
义认识由浅人深后，对问题
别在平面ABC与平面ACD内作直线AF及直线CE的
的思考也由僵化的静态转
平行线MQ与MP，其中Q,P分别在BC与AD上.则 图2
人灵活的动态.认识愈深
角艺PM口(或其补角)即为异面直线AF与CE所成
刻，视野愈宽广.
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