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水 利 学 报 2003年7月 SHUⅡ．I XUEBA0 第7期 文章编号：0559．9350(2003)07．0064．06 基于遗传算法的多目标问题求解方法 游进军1，纪昌明2，付湘2 l中国水利水电科学研究院水资源研究所，北京100044；2武投大学水利水电学院，湖北武汉430072 擅要：本文利用遗传算法进化过程中每代种群均生成大量可行解的特点，提出一种基于目标序列的排序矩阵评 价个体适应廑的多目标遗传算法，改进了遗传算法的参数确定方法，有效控制了非劣解集的替换选取过程．使 得算法可以一次交互求得非劣解集。最后将该方法应用于供水和发电的综合利用水库的多目标调度中．验证了 其可行性。 关键词：多目标规划；遗传算法；优化技术；水库调度 中圈分类号：Tv697 文献标识码：A 寻求非劣解集是多目标决策的基本手段。已有成熟的非劣解生成技术本质上都是以标量优化的手 段通过多次计算得到非劣解集。目前遗传算法在多目标问题中的应用方法多数是根据决策偏好信息， 先将多目标问题标量化处理为单目标问题后再以遗传算法求解，仍然没有脱离传统的多目标问题分步 解决的方式。在没有偏好信息条件下直接使用遗传算法推求多目标问题的非劣解集的研究尚不多见。 遗传算法(Genetic 来，遗传算法在各个科学领域得到广泛运用，在求解一些复杂优化问题已显示出强大能力，具有广泛 的适应性。国内已经有学者在不同领域研究了遗传算法在多目标问题中的应用“。】。 国内学者在水库优化调度领域应用遗传算法也取得了一些成果““1。对于水库多目标优化调度的 遗传算法求解也有学者作了尝试…。本文根据遗传算法每代均产生大量可行解和隐含的并行性这一特 点，设计了一种基于排序的表现矩阵测度可行解对所有目标总体表现好坏的向量比较方法，并通过在 个体适应度定标中引入该方法，控制优解替换和保持种群多样性，采用自适应变化的方式确定交叉和 Genetic 变异概率，设计了多目标遗传算法(Multi．Objective 可以得到问题的非劣解集，简化了多目标问题的优化求解步骤。 1 多目标遗传算法的思路和步骤 1．1设计思路多目标问题中在没有给出决策偏好信息的前提下，难以直接衡量解的优劣，这是遗 传算法应用到多目标问题中的最大困难。根据遗传算法中每一代都有大量的可行解产生这一特点，我 们考虑通过可行解之间相互比较淘汰劣解的办法来达到最后对非劣解集的逼近。 考虑一个n维的多目标规划问题，且均为目标函数最大化，其劣解可以定义为： i=l，2，……，H (1) f(*’)≤，(一) 且式(1)至少对一个i取“”。即至少劣于一个可行解的z。必为劣解”J。 收稿日期：2002．06．26 作者简介：游进军(1977一)．男，四川成都人，博士研究生，从事水文学及水资源方面研究。 64～ 万方数据 万方数据 万方数据 “新非劣解集”P。逐个比较P和B中的个体，进行优解替换。替换算法流程可参见图2。 2计算实例 对如下的双目标整数规划问题”…： max ZI(Ⅳ)=15xl+1522+10x3 … max z2(z)=16zl+17．522+20x3 f91(z)=zI+z2+z3≤30