构造法是促进中等生思维能力发展的有效载体.pdfVIP

· 32 · 中学数学月刊 2014年第 7期 构造法是促进中等生思维能力发展的有效载体 徐 方 (江 苏 省 新 海 高 级 中 学 222006) 殷长征 (江苏省连云港市锦屏高级 中学 222021) l 背景 3 构造法与创新思维能力 笔者所在学校是 国家级示范高中，每个年级 构造法就是依据学生现有 的知识水平 、思维 有 26个教学班 ，其中国际班和借读生就有 300多 水平在解题教学中合理运用构造 的方法 ，实现问 人，还不包括择校生，因此学生的数学学习能力差 题的转化 ，从 而达 到体现思维过程、发展学生转 距较大 ，一部分学生数学学习水平始终保持较高 化问题能力的 目的．构造法设置 的问题往往又处 的水平，另有一部分人数学思维能力 的发展则相 于中等生思维的最近发展区水平 ，是适合 中等生 对滞后 ，缺乏动力．造成教师的课堂教学的立足点 进行创新思维能力训练的较为有效的平台． 在两头 ，忽视了中等层次学生的提升 ，直接的后果 3．1 构造法可以消除中等生对 复杂计算问题的 是年年高考尖子生和本科达线人数都很好 ，但本 畏-瞑感 。增强信心与主动性 一 上线人数一直上不去．2010年学校数学组成立 很多有关椭 圆的定值问题的运算量都很大， 了“理化班少教多学教学模式的研究”的课题组． 对很多中等生来说 ，是一项难 以完成的任务，而通 几年来 ，我们采用理科实验班与普通理化班、文科 过构造几何变换可以将椭 圆问题转化为圆的定值 实验班与普通理化班之间进行对 比，研究数学尖 问题 ，由一般到特殊 ，不仅减少了大量 的运算 ，同 子生与 中等生数学学习的差异，不断探索理化班 时也更容易理解 ，从而使 中等生的创新思维能力 中等生转优的教学策略 ，在近几年的高考 中，本一 的训练得 以落实． 上线人数在不断攀升 ，同时普通理化班与实验班 例 1 如 图 1，在平 面直 J 之间的差距 也在缩 小．通过课题组认真筛选 、分 。 角坐标系z0 中，椭圆 + 析，我们认为这些成绩 的取得得益于 “少教多学” r』 一 教学模式加强了对中等生数学思维能力的训练 ， Ay 6。一l(a6o)的右焦点 ＼＼、／D===D—x 其中构造法解题训练的作用尤为突出．近几年的 课题研究使我认识到，在平时的教学活动 中重视 为F(1，o)，离 心率为 ，n．分 图 1 用数学构造法解题的训练 ，可以显著提高 中等生 别过 0，F的两 条 弦 ，CD 的思维能力 ，构造法解题是促 进 中等生创新思维 相交于点