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直线回归技术在相关预测和因素分析应用中的几个问题.pdf
2001/09 总第233期 商业研究
文章缩号:1001-148x(2001)09-0099-02
直线回归技术在相关预测和因素分析应用中的几个问题
张 玲
(唐山师范学院.河北 唐山 063000)
摘要:直线回归技术是相关预测和相关因素分析最常用的一种方法。回归分析法是借助回归分析这一数
理统计工具进行定量预测的方法。回归分析是建立在大量实际数据的基础上的,寻求其随机琨象统计规
律井建立经验,^\式的一种工具,而回归预测法正是利用预测对象和影响因素之间的因粟关系,通过建立
回归方程式进行预测 的一种方法。
关键词:直线回归技术;枫关捕测;相关分析
中图分类号:FOl9 文献标识码:A
企业的各项生产经营活动是一个有机整体,它是 求偏导数专a詈d,井令{ad:o,即:
由多要素、多方面、多环节和多层次组成的。各个要
素、方面、环节和层次之间彼此相互联系 相互依赖、 · = · 2∑(圹 :o
相互制约的,从面构成了社会主义企业错综复杂的经
济关系。经济现象之间的各种关系可表现出多种形式, ~y/--na--Z6 0
大致有以下几种:依存关系、比例关系、因果关系 ∑ =na+Sbx
平衡关系和相关关系等几种类型。
所谓相关关系,即指在生产经营中,如果某一经 兰 圣 (2)
济因素变化时,另一种因素也随之变化,那么,这两
种经济因素之间就被称为相关关系.相关关系基本有 求偏导数{,井令号 :o,即:
两种形式,第一种是正相关或顺相关。也就是说一经
济因素增加,另一经济因素也增加.由于其相关程度 等=.2∑(圹一 ·
不同,又可分为强正相关和弱正相关。所谓强正相关,
就是经济因素之间有着相当明显的相关关系;弱正相 2Z( 6 )=O
关就是一经济因素增加,另一经济因素虽然也增加,
∑ d∑ +6∑ :
但相关程度比较弱。第二种是负相关,也叫逆相关,
就是当一经济因素增加时,另一经济因素则减少。负 将(2)式代人:
相关也可分为弱负相关和强负相关.其现象与正相关 ∑=.Sy;-~Zbx.·∑+6∑
恰恰相反.
一
, 直线回归技术在经济预测中的运用
根据自变量的多少,回归预测分为一元回归和二 : !星翌i二圣 :圣
元以上的多元回归预测:根据自变量和因变量的函数 ^∑ ∑ ·∑
关系类型的不同,又可分为线性回归和非线性回归两 从而有
种预测方法.
(一)一元线性回归预掼l : 圣 羔生
数学模型: 口+bx (】 ^:!星翌亡圣墨:圣 ‘’
式中 为因变量(预测值), 为自变量, 6为
^∑ 一∑ ·∑
街定参数。甩最小二乘法确定式中参数如下:
设有 /1期资料,令 期销售量为 则偏差平方 设法使(4)式中的共同因子∑ : 可进一步减化 (4)
和w为: 式.其方法是,当/1为奇数时.将x=O置于资料期中
间;当n为偶然时.将 -1.x=l,置于资科期中间
w=∑( 一):
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