线性二层决策问题的期望收益模型及算法.pdfVIP

维普资讯 第4卷第 2期 管 理 科 学 学 报 Vo1．4No．2 2001年 4月 JOURNALOFMANAGEMENTSCIENCESIN CHINA Apr．．200l 线性二层决策问题的期望收益模型及算法 。 曹 东 (深圳大学管理学院，深圳 518060) 摘要 ：下层反应不唯一时，如何确定二层线性决策问题最优策略为一非确定型决策问题．对此 类 问题 ，本文通过引入领导者对追随者合作程度的期望系数 ，提 出期望收益模 型．利用双罚函 数把该问题转换为一单层次优化问题 ，井提出一种求解问题 的全局优化算法．应用此模型分析 =层线性问题可知 ：对存在不确定性反应的=层决策问题 ，下层追随者与上层领导者的合作态 度是领导者确定其最优策略的关键；对下层追随者而言，某些情况下，采取与领导者部分合作 的态度对其 自身收益的提高是合理的． 关键词 ：：层决策；不确定性反应；期望收益#对策论 中豳分类号：0225；0221．6 文献标识码}A 文章缩号：1007—9807(2001)02—0038—07 0 引 言 者追求其 自身收益最大的前提下 ，如何决定其最 优策略 以得到其最大收益 (_，最大)． 过去十多年，线性二层决策问题 由于其正确 过去一些研究工作假定下层 反应是唯一 地描述了管理决策 问题的分散 (decentralization) 的 ．但处理实际问题时，下层反应唯一这一 性特缸 ，在管理科学和运筹学研究领域 引起充分 假设不一定满足．当下层反应有多选择可能性时 的关注．大量的研究工作围绕线性二层决策问题 (multiplechoices)，通常假设下层追随者在达到其 在不同决策环境如何建立适合模型及具有不同特 收益最大后 ，选择最有利于上层领导利益的反应 性的二层决策 问题的求解方法展开[。_ ．从已有 决策 ．本文称追 随者的这种反应为完全合 的研究成果来看 ，绝大部分有关线性二层决策 问 作型反应 (co—operativereaction)．另一种现象为已 题的研究工作都把该类问题归结为研究以下二层 知下层追随者与上层领导者存在敌对关系，下层 线性优化问题 反应将选取对领导者最不利 的反应 一，这种反应 max 1一 C1z+ 2 ) (1) 为完全不合作型反应 (non—cooperativereaction)． s．t． ∈ = { ∈婀 ： 追随者完全合作和完全不合作模型只适用于上层 A1 ≤ b1， ≥ 0) 领导者与下层追随者有合作协议和下层追随者与 其 中，f 一 ClX+E2 )为上层领导者的 目标函 上层领导者存在对抗性矛盾两种特殊情况．一般 数 (收益)，领导者的可控变量为-z； )为上层领 情况下，上下层决策是独立进行 的，下层追随者在 导者给定诱导决策 z后，下层追随者在追求其 自 不了解决策结果的前提下，并不能确定其与上层 身 收益 一 最大的反应决策，该反应决策为 领导者的合作程度．因此 ，以反应不确定模型描述 下子优化问题的最优解 ： 下层反应不唯一是合理的，而且能应用于一般情 maxf2= c3y 况下二层问题 的决策分析．完全合作和完全不合 s．t．A3Y≤b2一 A2， ≥ 0，Y∈婀 作只是不确定模型的两个特例．