线性规划问题最优解集的结构与仅有唯一基....pdfVIP

纹性隽冠 ，％ 研集， 维普资讯 第6巷 第 1期 应 用教 学与计算教学 学报 V乩 6 No．I l992年6月 COMM ．ON APPL M ATH．AND COMPUT． 了u且．．1992 线 性规 划 问题 最优 解集 的结 构 与 仅 有 唯一 基 最优 解 的充 分 条 件 郏义建 =()Z2／、J 懈 t盘挤蕾曩干部掌寞1 OptimalSolufinnSetStructureandSu毋cientCondition — ofOillyhavingUniqueBasicOptimalSolutionfor a Lineairrogram m m g 上，rohiem ZhengYijian AI~tract GuanMdgu．ZhnegHandlng[~1andTna Humih[21pointedoutthatthenefll- dentandnece~aryconditioⅡofwhichabuicfe站ibh |ohfinnistheuniqueoptimal solutionforlinearprogramrolng(日． h thiJpaperm haveprovedsu~identconditionofwhicha·bask optimaIso- lutlonistheuniquebasicoptimalsolutionof(日．Thenwehaveprovedtheoptimal solutionMtof(日 aconvnepolyhedron，-optmialsolutionof()c暑nbeilrepre- seted thesuniofconvexcombinatlonofoptimal extremepolnt~andnonnegatlve linearcombniationofopthualext~medk~tbnoffeasible0ohtiontof【)．FL~ally wepointedoutthefewestnumbersofbui~optimalsolutionof ． ()． 设线性规划 问题为：求 minZ = CX ( s,t． ^x=5 ￡ 0 其中，且是秩为m的m~n矩阵，mn；5=(5 一，5mlT；G=( 一．c)；x=(：r1，…， )r。 管梅谷．郑汉鼎在ll】中指出：非退化的基可行解 】 是 ()唯一最优解的充分必 要条件是 的所有非基变量的检验数小于零．陶惠民在 2【】中指出：退化的基可行 解】 是()的堆 一最优解的充分必要条件是】 的所有非基变量的检验数小于零 · 率文讨论在非基变量有零检验效肘基最优解j 是()的唯一基最优解的条件，其次 证 明了()的最优解集是一个凸多面体，最后指出基最优解的最少个数- 设基最优解 】 对应的单纯形表为： 本 文 1992年 4月e 日收到 罄 改藏 维普资讯 1期