Matlab的fmincon函数(非线性等式不等式约束优化问题求解).pdfVIP

fmincon 函数优化问题 fmincon 解决的优化模型如下： min F(X) subject to: A*X = B (线性不等式约束) Aeq*X = Beq (线性等式约束) C(X) = 0 (非线性不等式约束) Ceq(X) = 0 (非线性等式约束) LB = X = UB （参数x 的取值范围） x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options) fmincon 是求解目标fun 最小值的内部函数 x0 是初值 A b 线性不等式约束 Aeq beq 线性等式约束 lb 下边界 ub 上边界 nonlcon 非线性约束条件 options 其他参数，对初学者没有必须，直接使用默认的即可 优化工具箱提供fmincon 函数用于对有约束优化问题进行求解，其语法格式如下： x=fmincon(fun,x0,A,b) x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq) x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub) x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon) x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options) x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2,...) [x,fval]=fmincon(...) [x,fval,exitflag]=fmincon(...) [x,fval,exitflag,output]=fmincon(...) 其中，x,b,beq,lb,和ub 为线性不等式约束的下、上界向量，A 和Aeq 为线性不 等式约束和等式约束的系数矩阵矩阵，fun 为目标函数，nonlcon 为非线性约束 函数。 显然，其调用语法中有很多和无约束函数fminunc 的格式是一样的，其意义也相 同，在此不在重复介绍。对应上述调用格式的解释如下： x=fmincon(fun,x0,A,b)给定初值x0，求解fun 函数的最小值x 。fun 函数的约 束条件为A*x=b ，x0 可以是标量或向量。 x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)最小化fun 函数，约束条件为Aeq*x=beq 和 A*x=b 。若没有不等式线性约束存在，则设置A=[] 、b=[] 。 x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)定义设计变量x 的线性不等式约束下界 lb和上界ub，使得总是有 lb=x=ub。若无等式线性约束存在，则令Aeq=[] 、 beq=[] 。 x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)在上面的基础上，在nonlcon 参数中提供非线性不等式c(x)或等式ceq(x) 。fmincon 函数要求c(x)=0 且 ceq(x)=0 。 x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options) 用options 参数指定 的参数进行最小化。 x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2,...)将问题参 数P1,P2 等直接传递给函数fun 和nonlin。若不需要这些变量，则传递空矩阵 到A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon 和options 。 [x,fval]=fmincon(...)返回解x 处的目标函数值到fval 。 [x,fval,exitflag]=fmincon(...)返回exitflag 参数，描述函数计算的有效性， 意义同无约束调用。 [x,fval,exitflag,output]=fmincon(...)返回包含优化信息的输出参数 output 。 非线性不等式约束nonlcon 的定义方法 该参数计算非线性不等式约束c(x)=0 和非线性等式约束ceq(x)=0 。nonlcon 参数是一个包含函数名的字符串。该函数可以是M 文件、内部文件或MEX 文件。 它要求输入一个向量x，返回两个变量—解x 处的非线性不等式向量c 和非线性 等式向量ceq 。例如，若nonlcon=mycon，则