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2017-08-12 发布于重庆
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中学数学解题策略——特殊化方法.pdf

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维普资讯中学数学研究 2005年第7期椭圆、双曲线的两个不变量湖北省公安县公安中学 (434301) 杨先义笔者在教学中发现了圆锥曲线的两个有趣性质，介绍如下，供参考．性质1 P(z0，Y0)是椭圆 + =l(a 性质2 P(z0，Y0)是双 b0)上一点，Y04：0，F1、Fz分别是椭圆的左、右焦点，J是APF1Fz的内心，J的横坐标为曲线享一_1(以0’60) o 隳～右支上一点，Y0vao，F1、Fz分 zf，则 =e，其中e 椭圆的离心率．别是左、右焦点，J是APF1Fz 图2 证如图1，PI交F1F2 的内心，J的横坐标为zJ，延长交F1F2于于B，点J内分PB的定比 B，则z0XB=a．、一上一一证在图2中，点B内分F1F2的比一 l l— lF1Bl一、 lFIBl lPF1l ex．0+a 研 _l 一! l±l !一图1 一lBFzl—lPF2l一红0一a’ lF2Bl—lF1Bl+lFzBl一 e．x0十 a 。一 c十 — — 。c ●2 ： e．,T：．0- a ac a ．● 一 2c e’ 一旷一xo’ 点B 内分F。Fz的定比 = 生一1H一 ’ ．． z0ZB=a．证毕． lPF1l a+红。