光学系统设计中全局优化方法的实现.pdfVIP

　第10卷　第4期 强 激 光 与 粒 子 束 . 10, . 4　 V o l N o 　1998年11月 H IGH POW ER LA SER AND PA R T ICL E BEAM S N ov. , 1998　 光学系统设计中全局优化方法的实现 1 1 2 1 李良钰 　吴　健 　林大键 　刘盛纲 ( 1电子科技大学应用物理系、应用物理所、高能电子学所, 成都610054) (2 中国科学院光电技术研究所, 成都610209) 　　摘　要　把变尺度法用于光学优化设计中, 同时使用了“逃逸函数”技术, 从而实现了光 学系统设计的全局优化。在使用逃逸函数时, 两个因子H 和W 的确定是能否“逃逸”优化“陷 井”的关键。用这种技术借助于C 语言开发的程序成功地设计了一典型的光学系统。 　　关键词　变尺度法　优化　逃逸函数　光学系统　全局优化 　　中图分类号　 232 O 　　优化算法在光学系统优化设计中起着很重要的作用。比较有效的光学系统优化设计算法 有阻尼最小二乘法、适应法等[ 1, 2 ]。此外, 变尺度法也是一种很好的优化算法, 但也具有和阻尼 ( ) 最小二乘法、适应法类似的不足 一般只能得到系统的局部最优解 。而在变尺度法中使用“逃 逸函数”技术可以达到全局优化。 1　在变尺度法中使用逃逸函数的数学思想 [ 3 ] 　　变尺度法是求多元函数无约束极小值的一种共轭梯度法 , 它的数学思路如下: 　　1°　取初始点X 1 ∈R n , 精度 0 　　2 °　计算g 1 = f ( 1) 1 ≤ , 则停机; 否则转 3 ° X , 若 g 　　3 °　令k = 1, H 1 = E (单位矩阵) e 　　4 °　令Z k = - H k g k (有哪些信誉好的足球投注网站方向) e ( k k ) ( k k ) k + 1 k k 　　5 °　求, 令 t : m inf X + tZ = f X + t Z , 令X = X + t Z k k k k + 1 ( k + 1 ) k + 1 k + 1 　　6 °　计算g = f X , 若 g ≤ , 则停机,X = X ; 否则转 7 °