区间数线性规划及其满意解.pdfVIP

　1999 年 4 月 系统工程理论与实践 第 4 期　 区间数线性规划及其满意解 　达庆利　刘新旺 ( 东南大学管理科学与工程系, 江苏 南京 210096) 摘要　针对目标函数和约束条件均为区间数的线性规划问题, 通过对目标函数和约束条件分别处理, 提出了一种基于模糊约束满意度的求解方法, 把区间线性规划问题转化为确定型的一般参数规划问 题来解决. 决策者可以根据自己的主观判断和客观情况, 对目标函数和约束条件作出不同的估计, 从 而得到在相应情况下的解. 关键词　区间数　区间线性规划　参数规划 In terval N um ber L inear P rogramm ing and Its Satisfacto ry So lu tion 　 DA Q ingli L IU X inw ang (D epartm ent of M anagem ent Science and Engineering, Southeast U niversity, N anjing 210096) Abstract　T he paper p ropo ses a new m ethod fo r the linear p rogramm ing p roblem w ith . interval num ber in the objective function and constraint conditions sim ultaneously W ith the concep t of constraint satisfacto ry degree, the decision m aker can specify different degrees fo r the objective function and constraint conditions, and get a co rresponding satisfacto ry so lution, the decision p rocess becom es mo re flexible w ith the p ropo sed ap p roach. Keywords 　 interval num ber; interval num ber linear p rogramm ing; param etric p ro gramm ing 1　引言 区间线性规划( interval linear p rogramm ing IL P) 作为一种柔性数学规划和模糊决策方法, 已有很多人 对此进行过研究, T anaka [4 ] 和Rom elfanger[5 ] 曾讨论目标函数系数为区间数的情况, 因为目标函数的每个 可能解都是一个闭区间, Stefan [1, 3 ] 定义了基于区间数序关系的求解方法, 把原问题转化为求一个两目标决 策问题的 Pareto 最优解, Tong [2 ] 则考虑了约束系数和目标函数系数均为区间数的情况, 根据其最大限度 不等式和最小限度不等式求出了目标函数解的可能区间, 这个解区间的端点代表了目标函数和约束条件 的两种极端情况. 本文在上述文献的基础上扩展了区间线性规划的求解方法, 在目标函数和约束条件均为 区间数的情况下提出了区间数比较的序关系来衡量解变量对约束条件的满足程度, 不仅可以求出区间线 性规划的每一个有效解, 而