基于主成分分析的股票投资策略.pdfVIP

第28卷第1期 长春师范学院学报(自然科学版) 2009年2月 V01．28No．1 of Feb．2009 Journal Normal Science) ChangehunUniversity(Natural 基于主成分分析的股票投资策略 李建军，虞跃 (南京理工大学统计与金融数学系，江苏南京210094) [摘要】本文利用主成分分析方法对沪深股市3个主流板块的股票进行分析，从中选取各个板块具 有高成长和盈利能力的股票组成股票池，并对股票池中的股票再次进行主成分分析，得到上市公司成 长与盈利能力的综合排名。基于上面的客观分析结果，提出了股票投资策略。 [关键词]股票；投资策略；主成分分析 [中图分类号]F224 [文献标识码]A 【文章编号】1008一178x(2009)01—0012—03 目前，我国沪深A股已有1500多支股票。如此多的股票，该如何选择进行投资。我国股票市场经过几 十年的发展，价值、成长投资理念被人们普遍接受，只有那些真正具有内在价值，成长性良好的上市公司， 才能让投资者在公司财富增长过程中获得较好的投资收益。主成分分析的方法可对上市公司的价值、成长进 行综合评估。[1—3]本文基于主成分分析的分析结果，提出相应的股票投资策略。 1主成分分析 主成分分析是将多个变量通过线性变换以选出较少重要变量的一种多元统计分析方法，它旨在利用降维 的思想，把多指标转化为少数几个综合指标，又称主分量分析。在实际课题中，为了全面分析问题，往往提 出很多与此问题有关的变量(或因素)，因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息。但是，在 用统计分析方法研究这个多变量的课题时，变量个数太多就会增加课题的复杂性。人们自然希望变量个数较 少而得到的信息较多。在很多情形，变量之间是有一定的相关关系的，当两个变量之间有一定相关关系时， 可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。主成分分析是对于原先提出的所有变量，建立尽可 能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的 信息。信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量。 s 差阵记为儿若协方差阵y的秩为m(m AX，使得(1)Dy为对角阵，(2)∑Dyf= iXD篙．。 即将P个指标综合成m个指标，它们不相关，但反映原来P个指标的信息。由矩阵分析理论知，A由V 的非零特征根所对应的特征向量所组成。称K为第i个主成分，其中DYl2Dy2之…≥Dym。若(Xl，恐， I 1． ∑Af 善Af i∑=1Ai 为前后个成分的累计贡献率。通常以累计贡献率的大小决定选几个主成分，一般说只要累计贡献率超过 [收稿日斯】2008—09—26 [作者简介】李建军(1975一)，男，湖南常德人，南京理工大学理学院统计与金融数学系讲师，从事概率统计研究。 万方数据 85％就足够了。最后，综合得分指标为：z=∑(}K)。 ”1∑Afi ．一--11 2财务指标 为了分析上市公司的