基于牛顿迭代混沌特性的机构综合新方法.pdfVIP

维普资讯 第 42卷第 3期 浙 江 大 学 学 报 (工学版) University(EngineeringScience) Vo1．42NO．3 2008年 3月 JournalofZhejiang M ar．2OO8 基于牛顿迭代混沌特性的机构综合新方法 冯毅雄，程 锦，谭建荣 (浙江大学 CAD8．CG国家重点实验室 ，浙江 杭州 310027) 摘 要 ：为进一步探索混沌理论在解 决实际T程问题 中的应用 ，提 出了基于牛顿迭代混沌特性 的平面 四杆机构运 动综合问题的快速求解方法．借助计算机代数系统将平面 四杆机构 的综合 问题 归结为一元 多项式方程的求解 ，并 利用牛顿迭代法的混沌特性快速找 出多项式方程 的全部解 ，取其 中的实数解代 人机构综 合 的数 学模 型，即可求 出 其他机构参数并进行优化设计．南刚体导引的铰链 四杆机构和 曲柄滑块机构综合的实例证 明了该方法具有简单、 快速 、求解过程可视等优点． 关键词 ：牛顿迭代法 ；昆沌 ；Julia集 ；机构综合 中图分类号 ：Tt39l 文献标识码 ：A 文章编号 ：1008 973X(2008)03—0369—04 New approach formechanism synthesisbasedon thechaoticpropertyofNewton iteration FENG Yi—xiong，CHENG Jin，TAN Jian—rong (StateKeyIraboratory ，CADCG，ZhejiangUniversity，Hangzhou310027，China) Abstract：A fastsolvingmethodofmechanism synthesisbyutilizingthechaoticpropertyofNewtonitera— tionwasputforwardforfurtherexploringtheapplicationofchaostheoryinsolvingpracticalengineering— orientedproblems．W ith thecomputersymbolicmanipulatingtechnique，aonevariablepolynomialequa— tionwasderivedfortheclosedform solutionofaplanarfourbarmechanism ．andalltherootsoftheequa— tioncouldbeeasilylocatedbasedon thechaoticpropertyofNewtoniteration．Thenotherparametersof themechanism wereeasilyobtainedbysubstituting therealrootsoftheonevariablepolynomialequation intothemathematicalformulaeofthemechanism synthesisproblem．Andthedesignoftheplanarmecha— nism couldbeoptimizedfurther．Thesuccessfulapplicationsinthesynthesesofafour—barhingemechanism and acrank—slidermechanism show thattheproposedmethodissimple。efficientanditsiterationprocessisvisible． Keywords：Newtoniterationmethod；chaos；Juliaset；m