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2017-08-12 发布于重庆
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多元函数的连续与关于单变量连续的关系.pdf

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( ) 15 4 JOURNAL OF GUANGXI UNIVERSITY FOR NATIONALITIES Vol . 15 No. 4 2009 12 ( Natural Science Edition) Dec. 2009 * 方丽菁林洁萍唐国吉 ( 广西民族大学数学与计算机科学学院广西南宁 530006) : 多元函数的连续与对单变量连续都是一元函数连续性概念的推广. 通过引入多元函数对某个变量关于其余变量局一致的概念建立了多元函数连续的一个充要条件该结论沟通了多元函数的连续性与对单变量连续的关系在这方面已有的几个结论都是本文主要结果的推论. : 多元函数; 连续; 关于单变量连续 : O174. 1 : A : 1673- 8462( 2009) 04- 0086- 03 0 1 [ 1- 4] , , 56 . . [ 1] : 2 f D R , / E . , - D0 , D f ; . 2 [ 2] f D R , 1, xy X 0 f (x, y) = limf (x ) = f (x0 ) x0 ; x vx 0, xy = 0 0 , f (0, y) = f (x, 0) = [ 3, 4] , [ 2] 0, f x y . , , . , , [ 3, 4] . [ 1] , , , , ; [ 2] . f , f * : 2009- 09- 25 . : 新世纪广西高等教育教学革工程立项项目. : 方丽菁( 1960- ) , 女( 壮族) , 广西南宁人, 广西民族大学数学与计算机科学学院副教授, 研究方向: 微分几何数学教育等. 86 2009 4 p , , Þ 1: : z = f (x, y) = 1, (x, y) I D, ( 1) f P , P x 0