提高高等级公路缓和曲线计算精度的方法.pdfVIP

第 30 卷第 6 期 东 南 大 学 学报 ( 自然 科 学 版 ) Vol 30 No6 　 2000 年 11 月 JOURNAL OF SOUTHEAST UNIVERSITY (Natural Science Edition) 　 Nov. 2000 　　　　　　 提高高等级公路缓和曲线计算精度的方法 　　陈　飞 　　　　　　　　凌九忠 　　　 ( ) ( ) 东南大学交通学院 ,南京 210096 　　 江苏省交通规划设计院 ,南京 210001 摘 　要 　对高等级公路路线设计中缓和曲线的计算精度进行了探讨 ,分析了现有缓 和曲线计算公式体系误差产生的原因 ,提出2 种计算机编程方法 , 以提高缓和曲线计 算精度 ,满足高等级公路路线设计的要求. 关键词 　公路 ;缓和曲线 ; 回旋曲线 ;收敛 分类号 　U4 12 道路路线设计中所采用的缓和曲线一般是指回旋线型缓和曲线, 其要素为L , R 和 C , 分别 表示缓和曲线长 、缓和曲线所接圆半径及缓和曲线常参数, 其关系式为 L R = C , 有时用 A 2 代 表 C , 则有 L R = A 2 . 实际计算时, 由于缓和曲线坐标分为三角展开积分, 因而在计算时, 只能 取有限项. 对于一般路线设计, 由于缓和曲线角较小, 所以只取两三项就足以满足工程精度要 求了. 然而高等级公路路线中所用到的线形是多种多样的, 其 中不乏采用比较大的缓和曲线角的情形, 例如 : 为了适宜山 脊山谷地势减少土石方量, 有时采用拱形曲线, 如图 1 所示. 这是一个非对称拱形曲线, α= β + β, 当 α较大时, 则缓和 1 2 β β β β 曲线角 1 , 2 也较大, 如果 1 较小, 2 就更大. 这时若用一般 的计算公式去计算缓和曲线上各要素值, 往往不能满足精度 要求. 图 1 　非对称拱形曲线 随着高速公路的发展, 立体交叉将越来越多. 由于一般 的立体交叉内环转角在270°左右, 为了充分利用缓和曲线特性和满足实际设计的需要, 所采用 ( ) 的线形将会很复杂, 缓和曲线角可能很大 大于 180°, 对于这些大缓和曲线角的计算, 仅仅在 原来近似公式基础上多加两三项是不能解决问题的. 特别是在用计算机进行辅助设计时, 如果 用这些公式计算出来的坐标数据进行绘图, 所绘出的曲线将会出现偏离, 从而导致曲线的不光 滑, 这也说明有必要对缓和曲线的精度进行探讨. 1 　缓和曲线计算精度的讨论 缓和曲线的精度主要受坐标计算精度的影响, 其它有关计算式的误差多数由它引起. 文献 3 1 L [ 1] 的表 7 20 中, 计算缓和曲线的切线增值的近似式为 Q ≈ L - 2 , 而其精确计算式为 2 240 R 　收稿 日期 :2000 - 05 - 17 . 　第一作者 :男 , 1967 年生 , 硕士 ,工程师. ( ) 82 东南大学学报 自然科学版 第 30 卷 　　Q = X - R sinβ