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数值分析第七章第一部分.pdf
二阶导数的中心差商公式:
第七章 数值微分与数值积分 f (x + h) - 2f (x ) + f (x - h )
f (x ) » 2
h
习题 二阶导数的中心差商公式的截断误差:
f (x + h) - 2f (x ) + f (x - h) 2 h2 (4)
P257 4(2), 8, 10(1), 11, 12, 13(1) f (x ) - h2 = O(h )= - 12 f (h )
16, 19, 21(3点公式) h2 h3 h4
f (x + h) = f (x ) + hf ¢(x ) + f ¢¢(x ) + f ¢¢¢(x ) + f (4) (h )
1
2 ! 3 ! 4!
h2 h3 h4
f (x - h) = f (x ) - hf ¢(x ) + f ¢¢(x ) - f ¢¢¢(x ) + f (4) (h2 )
2 ! 3 ! 4!
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