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第 12 卷 第 3 期 . 12　 . 3 石 家 庄 铁 道 学 院 学 报 V o l N o 1999 年 9 月　　　　JOU RN A L O F SH IJ IA ZHU AN G RA ILW A Y IN ST ITU T E Sep. 1999 数值积分法计算线路中线坐标 李孟山　李少元 (石家庄铁道学院交通工程系　石家庄　050043) 【摘要】从组成线路中线的曲率变化出发, 用复化辛甫生公式导出了适合各种线型的线路 中线坐标计算公式。 【关键词】中线坐标　曲率　复化辛甫生公式 【分类号】 2 12 U 组成线路的线型都可分解成直线、圆曲线和缓和曲线。对于缓和曲线点位坐标计算, 常规的解算是以 幂级数展开式逐项积分得到, 这种解算总要用曲率为零的点作为一个局部坐标系的原点, 不能在线路方向 上连续解算点位坐标。用数值积分方法可以克服这种缺点。 1　线路中线曲率 线路中线上任意一点的曲率与该点曲率半径成反比, 即 = 1 ; 直线上各点的曲率半径都为无穷 i i R 大, 由此在直线段上各点曲率都为 0, 即 = 0; 圆曲线上各点曲线半径都为 , 则圆曲线上各点的曲率也相 R ( ) 等, 即 = 1 ; 对于铁路和公路选用的缓和曲线都满足 = 为常数 , 即各点曲率是一个变量, 则 R R i li c c i = 1 = 。可见, 缓和曲线上各点的曲率与曲线长度成线性变化。若已知缓和曲线终点 和终点 的 R i li c A B 曲率, 便可求出缓和曲线上任意一点的曲率, 即 - B A i= A + ( i - A ) ( 1)