最小势能原理在边坡稳定性分析中的应用研究.pdfVIP

最小势能原理在边坡稳定性分析中的应用研究 1.3边坡稳定性分析的研究历史和现状 上一节从宏观滑坡研究的角度回顾了发展历史，包括了滑坡产生的工程地质 背景、破坏机理、岩土力学特征以及分析和治理的方法。但本论文只涉及边坡稳 定性分析这一十分具体的领域。现对这一具体领域的发展历史做一个简要的回顾 litI(陈祖馒，2003)0 1.3.1边坡稳定性分析的理论基础 在土力学中，边坡稳定性分析是和另外两个分支即土压力和地基承载力同时 发展起来的。1776年法国工程师库仑 ((C.A.Coulomb)提出计算挡土墙压力的方 法，标志着土力学雏形的产生。朗肯(W.J.M.Rankine,1857)在假设墙后土体各 点处于极限平衡状态的基础上，建立了计算主动和被动土压力的方法。库仑和朗 肯在分析土压力时采用的方法后来被推广到地基承载力和边坡稳定性分析中，形 成了一个体系，即极限平衡方法。 极限平衡方法是建立在摩尔一库仑强度准则基础上的，其表达式为 of=c+otan0 (1.1) 极限平衡方法的基本特点是，只考虑平衡条件和土的摩尔一昆仑破坏准则。 也就是说，通过分析土体破坏那一刻的力的平衡来求得问题的解。在大多数情况 下，问题是静不定得。极限平衡方法通过引入一些简化假定来使问题变得静定可 解。这种处理，使方法的严密性受到了损害，但是，对计算结果得精度损害并不 大。而且这种简化使得分析计算工作大为简化，因而在工程中获得广泛应用。 进入20世纪70年代之后，随着计算机和有限元分析方法的产生和发展，应 用严格的应力应变分析方法分析建筑结构的变形和稳定性己经变得可能。因此， 有限元方法也被广泛用于边坡稳定分析。采用这一方法，可以不必对一部分内力 和滑裂面形状作出假定，使分析研究成果的理论基础更为严密。从近30年的实 际应用情况来看，有限元方法也存在自身得局限。主要是在确定边坡的初始应力 状态、把握边坡临近破坏时的弹塑性本构关系以及保证非线性数值分析的稳定性 方面遇到困难。另外还有计算成果和工程实践中采用的传统安全系数判据接轨问 题。 [H1本节主要内容均摘自文献” 第一章 绪论 1.3.2边坡稳定分析的极限平衡方法 从库仑和朗肯两种不同得思路出发，极限平衡方法也逐渐形成两个独立的分 支。一是通过研究滑裂面上作用力的静力平衡和确定临界滑裂面求得问题的解， 在此基础上导出目前广泛采用的稳定分析条分法;另一是假定土体内处处达到极 限平衡状态的前提下，用特征线法求解应力场，在一定简化条件下，获得问题的 闭合解。 1.极限平衡分析的垂直条分法 首先假定一个扰动因素，使土体从目前的稳定状态进入极限平衡状态。此时， 滑体内部出现一个假想的滑裂面。在该滑裂面上，每一点的法向应力和切向应力 都满足摩尔一库仑强度准则。这个扰动因素，在主动土压力的情况下，是挡土墙 对土体的支持力(其反作用力即为主动土压力)逐步减小的增量OP，它使得 土体最终朝着墙的方向下滑;在被动土压力情况下，使挡土墙对土体的作用力(其 反作用力即为被动土压力)逐步增加的增量叽 ，它使土体背着墙的方向滑移。 在地基承载力问题中，这个扰动因素就是表面荷载的增量Ag。在边坡稳定问题 中，通常的做法使将土体的抗剪强度指标。和沪减少为。/F和tano/F 。称 为安全系数。Sarma(1986)提出另一种做法，即在滑动土体每个单元加移水平 体积力KAW ，使得土体在假设的滑裂面上达到极限平衡状态。 在滑裂面为移特定形状时，如直线 ((Colomb,1776)或者对数螺旋线 (Terzaghi,1944)，则可以通过求解静力平衡方法唯一的确定相应该滑裂面上 的上述扰动因素的量值。如果滑裂面为任意形状，则需要对土体分成若干垂直土 条，通过分析作用于土条上的力来建立平衡方程。为了使问题变的静定可解，还 需要对土条间得作用力作一些假定，最终获得使该滑裂面处于极限平衡状态所需 要的扰动因素的量值。 在求得一个滑裂面的扰动因素的量值后，还要对不同的滑裂面，重复上一步 骤，获得一系列的扰动量。真实的临界滑裂面相应于: (1)最小的AP，最大的w (2)最小的△9; (3) 最小的K或者Fa 2.滑移线法 (上限解法) 上述极限平衡的垂直条分法获得