DVD在线租赁优化问题的数学模型.pdfVIP

维普资讯 第 5卷第 3期 襄樊职业技术学院学报 Vo1．5No．3 2006 年 5月 JournalofXiangfanVocationalandTechnicalCollege May．2006 DVD在线租赁优化问题的数学模型 李军红，杨辉，燕冰峰 指导教师 周金城，旭松 (襄樊职业技术学院公共课部，湖北 襄樊441021) 摘要 ：就网站如何购买、分配DVD。使顾客满意度最大问题建立DVD在线租赁的优化教学模型。根据一些 实际情况。做出了合理的假设。在求解过程中，引入0-1变量，应用LINDO软件，给 出了前3O位会员具体的分 配方案：应用EXCEl软件对题 目所给数据进行分析和利用概率知识计算出租赁每种DVD会员的个数 ，最后得 出20种DVD所需要的数量．并对模型进行了推广。 关键词 ：DVD；租赁：满意度；优化 ；数学模型 中图分类号：0141．4 文献标识码：A 文章编号 ：1671-914X(2006)03—0005—04 1 问题 的提 出 月内95％的会员得到他想看的DVD．并且满意度最大? 随着信息时代的到来 ．网络成为人们生活中越来越不 2 模 型 假 设 可或缺的元素之一。许多网站利用其强大的资源和知名 表 1对 1000个会员调查的部分结果 度 ，面向其会员群提供 日益专业化和便捷化的服务。例如 。 DVD名称 DVD1 DVD2 DVD3 DVD4 DVD5 音像制品的在线租赁就是一种可行的服务。这项服务充分 愿意观看的人数 200 100 50 25 10 发挥了网络的诸多优势，包括传播范围广泛、直达核心消 费群 、强烈的互动性、感官性强、成本相对低廉等，为顾客 表2现有DVD张数和当前需要处理的会员的在线订单(表格格式示例) 提供更为周到的服务 考虑如下的在线 DVD租赁问题 顾客缴纳一定数量 的月费成为会员。订购 DVD租赁服务。会员对哪些DVD 有兴趣 ．只要在线提交订单 。网站就会通过快递 的方式 可能满足要求。会员提交的订单包括多张 DVD，这些 DVD 是基于其偏爱程度排序的 网站会根据手头现有的DVD 数量和会员的订单进行分发。每个会员每个月租赁次数不 得超过2次 ．每次获得 3张 DVD。会员看完 3张 DvD之 注 ：D001一D020表示 2O种 DVD．C0001一C0100表示 100个会员。 后。只需要将 DVD放进 网站提供的信封里寄回(邮费由网 会员的在线玎单用数字 1．2．…表示 。数字越小表示会员的偏爱程度越 站承担)．就可以继续下次租赁。请考虑以下问题 ： 高．数字 0表示对应的DVD当前不在会员的在线订单中。 问题一 ：网站正准备购买一些新的DVD。通过问卷调 11每个会员对某种 DVD的订购最多为一张。 查 1000个会员．得到r愿意观看这些 DVD的人数 (表 1 21网站邮给会员的DVD，会员一定能收到。 给出了其中5种DVD的数据)。此外 ，历史数据显示 ，60％ 316O％的会员一个月租 2次 ．他们在租 DVD后半个月 的会员每月租赁 DVD两次 ．而另外的40％只租一次。假