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第 17卷增刊 振 动 工 程 学 报 Vol.17No.S 2004年8月 JournalofVibrationEngineering Aug.2004 svm 多类分类算法及其在故障诊断中的应用 袁胜发,2‘褚福磊 ‘ (’清华大学精密仪器与机械学系 北京，100084)(南方冶金学院机电工程学院 赣州，341000) 摘 要 支持向量机理论最初是针对两类问题线性可分的模式识别提出来的。在故障诊断领域，多类故障诊断是 经常出现的向题。介绍了几种基于支持向量机的多类分类算法的原理，在此基础上提出一种权重二叉树多类分类 算法，考虑故障状态和正常状态、重要故障和次要故障、常见故障和不常见故障之间的权重不同，适当把最佳分类 面往远离重要的或常见的类别一方偏离一定的距离。在小样本情况下对转子模拟试验台典型的多类故障进行诊 断，结果表明它比较符合实际工程要求。 关健词:支持向量机;SVM;多类;故障诊断 中圈分类号:TH165.3 练样本数目随类别数k增加，推广误差无界，如果单 1支持向盘机的多类分类算法 个分类器不规范，则整个k类分类器将趋于过学习。 目前支持向量机(SupportVectorMachine, 1.3 有向无环图算法 SVM)的多类分类算法大致可以分为两大类 一〔‘〕“: 这种算法在训练阶段和1-v-1算法一样，但是 (1)在两类支持向量机的理论基础上，直接在目标函 在分类阶段将所有k(k一1)/2个两类SVM分类器 数上进行改进，重新构造多值分类模型，建立k类支 组成一种两向有向无环图的节点，k个类别是底层 持向量机。通过对新的目标函数进行优化，“一次性” 的“叶”，如图1。当对一个新样本进行分类时，首先 地实现多类分类。这种算法的目标函数十分复杂，变 从顶部的分类器开始，根据顶部的分类器分类结果， 量数目过多，计算复杂度也非常高，训练速度以及分 采用下一层的左节点还是右节点的分类器继续分 类精度不高1[3-41o(2)通过组合一系列两类支持向量 类，直到底层的某个 “叶”为止，该 “叶”就是新样本所 机来实现多类分类，目前故障诊断中大都采用这种算 属的类别。这种算法训练阶段和1-v-1算法一样，但 法。这种算法又分为下面几种分支算法: 是在分类时只用了k-1个分类器，分类速度快于 1-v-1算法。 1.1 1-v-r算法 类别:(1,2,3,4) 对于k类问题一共构造k个两类SVM分类器。 构造第i个SVM分类器用第i类中的训练样本作为 SVM 14 一大类，其余所有的样本作为另外一大类。分类时，将 新样本分类为具有最大输出的那个分类器的那一类。 其缺点是训练样本数目大，训练困难，推广误差无界。 1.2 1-v-1算法 在所有k类训练样本中所有两类样本之间构建 一个SVM分类器，这样共可以构建k(k-1)/2个两 图1 有向无环图SVM算法 类分类器。当对一个新样本进行分类时，每个分类器 1.4 二叉树多类分类算法 都对其类别进行分类，并为相应的类别加上一票，最 后得票最多的类别为新样本所属的类别。其缺点是训 这种算法把k类中最相近的k一1类看作一大 国家自然科学基金资助项目(编号和教育部 “跨世纪优秀人才培养计划”基金资助 收稿 日期:2004-03-20 振 动 工 程 学 报 第 17卷 类，把余下的一类看作另外一大类，建立一个两类的 本重复训