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一个Fan-Browder重合定理及其对抽象经济平衡的应用.pdf
维普资讯
第36卷第6期 数 学 进 展 Vo1．36．No．6
2007~12月 ADVANCESIN MATHEMATICS Dec．，2007
and ItsApplication tothe
Equilibrium forAbstractEconom ies
W EN Kaiting
(DepartmentofMathematics，BijieUniversity，BijieGuizhou，551700，P． China)
Abstract： Inthispaper，aEan-Browdertypecoincidencetheorem isestablished．Asan imm e—
diateapplication，amaximalelementtheorem isobtained．Finally,theequilibrium existencetheorems
forabstracteconomiesandqualitativegamesinhyperconvex metricspacesreyielded．
Key word8： hyperoe nvex metricspace；coincidence；themaxim a1element；qualitativegame；
abstracteconomy；equilibrium
MR(1991}subjectclassification：41A50；47H04；52A9j【／CLC number：O177．91
Documentcode：A ArticleID：1000—0917(2007)06-0721—07
0 Introduction
ThenotionofhyperconvexmetricspaceswasintroducedbyAronszajnandPanitchakdi[J
in1956．Andthen Sine[21andSoardi[3]provedindependentlythatthefixedpointpropertyfor
thenonexpansivemapping holdsin boundedhyperconvex metriCspaces．Recently．Khamsi【J
establishedahyperconvexversionofthefamousKKM．Fanprinciple．Yuan[jstudiedthechar-
acterizationoframappingwithfinitelymetricallyopenvaluesbeingageneralizedmetricKKM
mappinginhypereonvexmetricspacesand obtainedKyFantypematchingtheoremsforboth
closedandopencoversinhyperconvexmetricspaces．Park6[jobtainedaKyFanmatchingthe-
orem ofropencovers，a coincidencetheorem andotherresultsofrhyperconvex metricspaces．
Kirketa1．[7]establishedacharacterizationoftheKKM principlein hyperconvexmetricspaces
and asapplicationsoftheirresult，thehyperconvexversion ofFan’Sminimax principle，Fan’S
bestapproximationtheorem formappings，Nashequilibrium andsomeotherresultsweregiven．
I
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