排列组合问题的类型及解答策略.pdfVIP

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维普资讯 中学数学研究 2oo3~ ’叠期 。 例 5 求函数 =~/ 一4 +一20。一 例6求函数 =~ C2o+’ :石_5 值 ~ t.: 的最大值. 解I自 =~/—x2-4—x+20一~/x2+4x+5 解:由 = t u ’ = ~/(一2)+42一~/(+2)+1. = √(2一 )+42+√(+2)十1 一一 设 =(一2,4), (+2,1),则 设 =(2一 ,4)、 =(+2,1),则 II-~,/—(z-2—)2+42,II= 而 且 I I=~—(2-x—)2+42, I 一 I=I(一4,3)I=5, I I=、/, 且I + I=J(4, 5)I= , ‘ 由ll l-I II≤I 一 得 =ll I 由ll I+I ll≥I + I,得 =fl I — I ll≤I 一 I=5.、 +j-Cj{≥J+ J= .当且仅当 ∥ 当且仅当 ∥ 且方向相同时,不等式取 “ 且方向相同时,不等式取 “=”号, = ”号,llp(z一2)一4(x+2)=0,解之得 1111(2一 )一4(+2)=0,解之得 · 一 一 = 一 。 . . . 当 =一 时,一 =5. 6 · 当 =一6时 = z = 一 . . . . , 山东省沂南县第一中学 (276300) 王秀奎 王永强 赵晓梅 排列组合问题是高考必考内容,通常都是

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