不完全信息群体多属性决策的综合评价均值法.pdfVIP

( ) 第 27 卷第 3 期 浙江师范大学学报 自然科学版 Vol. 27 , No. 3 ( ) 2004 年 8 月 　　　　　　JOURNAL OF ZHEJ IANG NORMAL UNIVERSITY Nat. Sci. 　　　　　　 Aug. 2004 ( ) 文章编号 2004 　　 不完全信息群体多属性决策的综合评价均值法 1 2 3 徐 　徐 , 　张 　翼 , 　洪振杰 (1. 温州大学 信息科学与工程学院 , 浙江 温州 　325035 ; 2. 浙江师范大学 数理学院 , 浙江 金华 　 321004 ;3. 温州师范学院 数学与信息科学学院 ,浙江 温州 　325027) 摘 　要 :对于属性权重信息和属性效用信息都不完全的群体多属性决策问题 ,通过构造属性值区间和规范化 决策矩阵 ,将问题归结为求解相应的线性规划问题 ,从而求出方案在比较理想和比较恶劣的条件下对应的相 对优值和相对劣值. 兼顾乐观主义和悲观主义的决策原则 ,利用综合评价均值建立了方案集上的全序关系 ,从 而给出对所有方案进行群体排序的方法. 最后给出一个算例. 关键词 :群体多属性决策 ;不完全信息 ;规范化矩阵 ;综合评价均值 中图分类号 :C934 　　　　文献标识码 :A 0 　引　言 求解不完全信息群体多属性决策问题的主要途径是利用方案间的两两比较 ,将问题归为求解相应 的非线性规划模型 ,但在具体求解时有相当的难度[1 ] . 另一途径是将问题转化为求解一系列线性规划问 题 ,利用最小遗憾算法 ,通过方案间的比较来确定优势关系. 然而 ,当决策者 、供选方案和问题的属性较 多时 ,这类求解过程的工作量不容忽视[1～2 ] . 此外 ,对于方案在不同属性下的属性值量纲不统一的问题 , 文献[1～4 ] 中均未作进一步探讨. 文献[5 ]利用了规范化矩阵来统一量纲 ,但其研究仅局限于在决策者 提供了确定的属性值和属性权重范围情况下的单人多属性决策问题. 本文研究属性权重信息和属性效 用信息都不完全的群体多属性决策问题 ,通过构造每一方案在每个属性下的属性值区间 ,利用属性值区 间的期望构造出决策矩阵 ,统一量纲后 ,将决策矩阵转化为规范化决策矩阵 ,兼顾乐观和悲观主义的决 策原则 , 将问题归结为求解两个线性规划问题 ,再利用相对优值和相对劣值的均值进行排序 ,最终构造 了一种新的不完全信息下的群体多属性决策方法. 1 　记号和问题的描述 ( ) 为决策群体, 其中 ( ) 为第 设 G = { DM , DM , …, DM } K ≥2 DM k = 1 , 2 , …, K k 个决策者. 设决 1 2 K k 策问题有 M 个属性 : F = {f 1 , f 2 , …, f M} , 有 N 个供选方案 ai ( i = 1 , 2 , ……, N) , 记供选方案集为A = ( ) { a , a , …, a } , 决策者 DM 的权重为p k = 1 , 2 , …, K . 1 2 N k k 本文所研究的不完全信息群体多属性决策问题是指属性权重和方案属性值两者均可能未完全给 定, 并且均以某些线性不等式的形式给出.