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东方文化 中国．i兰代数学教育及数学课程的发展 惰况及辅点分析 ■孙继武 众所周知，数学课程作为数学内容的载体，数学课程的变 魏、晋、南北朝时期，战乱频仍，官学时兴时废，数学教育 革体现了数学教育的变革，不同时期的数学课程往往在很大 主要依赖于私学。这一期间，我国传统数学教育体系还是在继 程度上真实地反映了当时数学教育的理论水平和实践状况： 续发展，出现了大量数学书籍，流传至今的属于这一时期的就 数学课程不仅上数学教育思想观念的真实写照，而且数学课 有《孙子算经》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《五曹算经》和《五 程的质量和水平真实地反映了社会的发展状况和人的精神面 经算术》等。这些都是教科书类。在宦学的基础上建立起来的 貌；数学课程的质量和水平不仅能够真实地反映出数学教育 专科学校，开创了数学教育的新阶段。 研究的实际水平，而且能够较全面地折射出数学课堂教学的 隋唐时期，中国是世界强国，经济发达，文化繁荣，创办科 实际。 举制度，设置明算科，建立数学专门学校——算学，设置算学 一、中国古代数学教育及数学课程的发展过程 博士和算学助教。算学分两个专业，一个专业学习《九章算 (一)中国数学教育的起源 术》、《周髀算经》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、 古代中国是世界上进行数学教育最早的国家之一。我国 《五曹算经》、《五经算术》和《夏候阳算经》，另一个专业学习 从原始公有制末期到奴隶制社会初期，已经逐步建立起专门 《缀术》、《缉古算经》。两个专业都要学习《数术记遗》和《三角 的教育机构…学校，据古籍记载和殷墟甲骨文考证，商朝已 数》，学制各为6年，招收生徒，并以皇帝的名义，钦定前面所 有完整的十进位值制记数法和较完备的学校教育，而西周已 述的除最后两个的十部书为教科书，统称《算经十书》，是中国 注蕈数学教育，数学已成为“国子”的必修课程之一。萌芽状态 古代传统的经典教科书。 的数学教育在夏、商就已有了，到西周则正式成为数学教育。 (四)中国古代数学教育的顶峰 西周初，人们已经认识到勾股定理的一个特例(勾股数 宋元时期，由于社会、政治，经济发展和科学技术发展的 3，4，5)；认识到圆规和矩(直角三角形)的作用；认识到数学产结果，数学取得了很多当世一流的成就。宋代无论官学、私学 生于生产实践之中。和社会生活有密切的关系。西周数学教育 或书院都进行数学教育。官学中设有算学，这是继唐代发展的 的内容是“九数”，根据郑玄的《周礼》注“九数：方田、栗米、差 数学专科学校。宋代有一个在中国数学教育史上的著名文件， 分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要、今有重差、勾股”所 即崇宁算学令。是关于算学的课程设置、教学内容、考试方法 指的都是社会生产及生活中的应用领域或常用数学模型。 等的文件。从数学专科学校的课程来看，“令”中规定有：算法、 (二)中国古代数学教育内容的体系化、规范化 历算、三式和天文等四大科，基本取自唐《算经十书》。较之唐 秦、汉王朝是我国封建制发展和巩固的时期，大一统的局 代算学，宋代算学的规模扩大，管理完善；课程设置增多；更加 面，国力强盛，文化发达，传承以《九章算术》为代表的数学教 注萤技能的培养，考核更加严格，政府更加重视，这都是宋代 育体系奠定了我国古代数学教育的坚实基础。《九章算术》继 算学新发展的特点。 承了周以来的十进位值制、筹算、“九数”、《周髀》等传统数学 (五)中国古代数学教育的衰落 成果，旁及《算数书》、《许商算术》、《杜忠算术》等秦汉之际的 明代是中国封建社会的晚期，萌芽了资本主义的某些因 数学书，经张苍