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基于“奖优罚劣”的区间数多指标灰色关联决策模型 1,2 1 卫贵武 ，魏宇 1.西南交通大学经济管理学院，四川成都（610031 ） 2.川北医学院数学系，四川南充（637007 ） E-mail ：weiguiwu@163.com 摘 要：针对区间数多指标系统的决策特点，对指标数据初始化处理时，利用“奖优罚劣”原则，提出了一 种易于计算且实用的[-1,1]线性变换算子，然后定义正、负理想方案，给出了区间数多指标决策问题的灰色 关联分析方法。该模型为区间数多指标决策提供了一种科学、实用的方法，并利用现有的实例来证实此方 法的科学性与可行性。 关键词：区间数，多指标决策，奖优罚劣，灰色关联分析 中图分类号：C934 文献标识码：A 0. 引言 且， n ω 1。方案A 在评价指标G 下的指标值 ∑ j i j j 1 近年来，在实际问题中，决策信息由于估计不 准确或测量的误差常常带有不确定性，导致信息的 为区间数⎡aL , aR ⎤，区间数决策矩阵A 为： ⎣ ij ij ⎦ 量化多数以区间的形式出现。于是，区间数多指标 决策问题的解决方法便成为决策界所关注的课题 ⎡⎡aL , aR ⎤ ⎡aL , aR ⎤ L ⎡aL , aR ⎤⎤ [1-10] 。对于区间数多指标决策问题，由于指标具有 ⎢⎣ 11 11 ⎦ ⎣ 12 12 ⎦ ⎣ 1n 1n ⎦ ⎥ 不同的量纲，难以对它们直接进行比较，需要对原 ⎢⎡aL , aR ⎤ ⎡aL , aR ⎤ L ⎡aL , aR ⎤ ⎥ A ⎢⎣ 21 21 ⎦ ⎣ 22 22 ⎦ ⎣ 2n 2n ⎦ ⎥ 始区间数决策矩阵进行初始化处理。而现有的对区 ⎢ K L L L ⎥ 间数决策矩阵处理都是采用在[0,1]区间上的线性变 ⎢⎡aL 1, aR 1 ⎤ ⎡aL 2 , aR 2 ⎤ L ⎡aL , aR ⎤ ⎥ 换法，这种方法存在只奖不罚的不足。文献[11，12] ⎢⎣⎣ m m ⎦ ⎣ m m ⎦ ⎣ mn mn ⎦⎦⎥ 给出了确定情形下，把规范化决策矩阵中的数值从 步骤1 区间数决策矩阵的规范化处理。 [0,1]扩充到[-1,1]上。本文对评价指标的权重确定、 文献[11,12]研究了评价指标取值为精确数时， 评价指标取值为区间数的多指标决策问题进行了 把决策矩阵的规范化方法从[0,1]上拓展到[-1,1]上。 研究，提出了一种易于计算且实用的[-1,1]线性变换 本文则是当评价指标取值为区间数的时候，把区间 算子，该变换